錦江區(qū)柳江街高二文綜補(bǔ)習(xí)班有哪些區(qū)別
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數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)生涯的關(guān)鍵階段，為了能夠使同學(xué)們在數(shù)學(xué)方面有所建樹，小編特此整理了高三數(shù)學(xué)知識點數(shù)列公式大全，以供大家參考。
一、高中數(shù)列基本公式:
1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系:an=
S1(n-1)或Sn-Sn-1(n2或n=2)
2、等差數(shù)列的通項公式:an=a1 (n-1)d an=ak (n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當(dāng)d0時,an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時,an是一個常數(shù)。
3、等差數(shù)列的前n項和公式:Sn=na1 [n(n-1)/2]d
Sn=n(a1 a2)/2
Sn=nan-[n(n-1)/2]d
當(dāng)d0時,Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當(dāng)d=0時(a10),Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
4、等比數(shù)列的通項公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項,an0)
5、等比數(shù)列的前n項和公式:當(dāng)q=1時,Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);
當(dāng)q1時,Sn=
Sn=
三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等差數(shù)列。
2、等差數(shù)列{an}中,若m n=p q,則am an=ap aq
3、等比數(shù)列{an}中,若m n=p q,則aman=apaq
4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等比數(shù)列。
5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。
6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列
{an
bn}、
{an/bn}、
{1/bn}仍為等比數(shù)列。
7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法:a-d,a,a d;四個數(shù)成等差的設(shè)法:a-3d,a-d,,a d,a 3d
10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法:a/q,a,aq;
四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法:a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)
,,戴氏教育順吉部
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11、{an}為等差數(shù)列,則
(c0)是等比數(shù)列。
12、{bn}(bn0)是等比數(shù)列,則{logcbn} (c0且c
1) 是等差數(shù)列。
13. 在等差數(shù)列
中:
(1)若項數(shù)為
,則
(2)若數(shù)為
則,
,
14. 在等比數(shù)列
中:
(1) 若項數(shù)為
,則
(2)若數(shù)為
則,
設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m1},f(x)=log3(x2-4mx 4m2 m )
