青羊區(qū)草市街高一理綜補(bǔ)習(xí)班有哪些區(qū)別
二面角的平面角的取值范圍:0180
這篇高三數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納(一)是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)特地為大家整理的,希望對(duì)大家有所幫助!
一、集合與函數(shù)
1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。
2.在應(yīng)用條件時(shí),易A忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道否命題與命題的否定形式的區(qū)別。
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí),易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,則一定存在反函數(shù),且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù),此函數(shù)不一定單調(diào)。例如:。
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí),易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)和或單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí),你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零,底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性,易忽略參數(shù)的范圍。
17.實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化時(shí),你是否注意到:當(dāng)時(shí),方程有解不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數(shù)或二次不等式,你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
二、不等式
18.利用均值不等式求最值時(shí),你是否注意到:一正;二定;三等。
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用根軸法解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是定義域?yàn)榍疤?,函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ),分類討論是關(guān)鍵,注意解完之后要寫上:綜上,原不等式的解集是。
22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí),其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意同號(hào)可倒即a》b》0,a
三、數(shù)列
,,成都戴氏教育
同步輔導(dǎo)課: 【適合學(xué)生】基礎(chǔ)弱,聽不懂,跟不上;聽得懂,不會(huì)用,用不好 【上課頻率】每周1-2次課,長(zhǎng)期輔導(dǎo),平時(shí)輔導(dǎo)效果較好 【預(yù)期效果】同步學(xué)習(xí),梳理每周疑難點(diǎn),打牢基礎(chǔ) 基礎(chǔ)強(qiáng)化課: 【適合學(xué)生】考試不理想,過往知識(shí)不扎實(shí) 【上課頻率】每月15次課,在假期輔導(dǎo)效果較好 【預(yù)期效果】集中梳理上學(xué)期核心知識(shí)點(diǎn),補(bǔ)齊之前知識(shí)短板 專項(xiàng)輔導(dǎo)課: 【適合學(xué)生】清楚學(xué)習(xí)問題,專項(xiàng)補(bǔ)齊短板,突破學(xué)習(xí)瓶頸 【上課頻率】每月5-10次課,短期按模塊集中 【預(yù)期效果】深入掌握知識(shí)點(diǎn),靈活運(yùn)用,攻克疑難點(diǎn)
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題,你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在已知,求的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí),應(yīng)有)需要驗(yàn)證,有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù),但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設(shè)時(shí)成立,再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。
四、三角函數(shù)
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在坐標(biāo)軸上,那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時(shí),你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角,異名化同名,高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了),你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移,方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混:
(1)函數(shù)的圖象的平移為左 右-,上 下-如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為,即。
(2)方程表示的圖形的平移為左 右-,上-下 如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為,即。
(3)點(diǎn)的平移公式:點(diǎn)按向量平移到點(diǎn),則。
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí),注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值,再判定角的范圍)
38.形如的周期都是,但的周期為。
39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.
五、平面向量
40.數(shù)0有區(qū)別,的模為數(shù)0,它不是沒有方向,而是方向不定。可以看成與任意向量平行,但與任意向量都不垂直。
41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別:
在實(shí)數(shù)中:若,且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中,若,且,不能推出。
已知實(shí)數(shù),且,則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有。
在實(shí)數(shù)中有,但是在向量的數(shù)量積中,這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量,而右邊是與共線的向量。
42.是向量與平行的充分而不必要條件,是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
以上就是由查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供的高三數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納(一),希望給您帶來幫助!
解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無理不等式,化為有理不等式。