初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)一二章知識(shí)點(diǎn)_初中補(bǔ)課

初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)一二章知識(shí)點(diǎn)_初中補(bǔ)課

進(jìn)入初三以來，很多考生每天面對(duì)不斷的習(xí)題，感覺有永遠(yuǎn)做不完的題目，陷入一種題海中，但成績(jī)總是不見進(jìn)步，接下來小編為大家整理了初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧! 中考數(shù)學(xué)中最容易拉分的題型是什么? 最容易拉分板塊：函數(shù)綜合

　　初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　過兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　兩點(diǎn)之間線段最短

　　同角或等角的補(bǔ)角相等

　　同角或等角的余角相等

　　過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)毗鄰的所有線段中，垂線段最短

　　平行正義 經(jīng)由直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　若是兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

　　同位角相等，兩直線平行

　　1內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　1兩直線平行，同位角相等

　　1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　1定理 三角形雙方的和大于第三邊

　　1推論 三角形雙方的差小于第三邊

　　1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和即是180°

　　1推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　1推論2 三角形的一個(gè)外角即是和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　2推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　2邊角邊正義(SAS) 有雙方和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　2角邊角正義( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　2推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　2邊邊邊正義(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　2斜邊、直角邊正義(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　2定理1 在角的中分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的雙方的距離相等

　　2定理2 到一個(gè)角的雙方的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的中分線上

　　2角的中分線是到角的雙方距離相等的所有點(diǎn)的聚集

　　3等腰三角形的性子定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)

　　3推論1 等腰三角形頂角的中分線中分底邊而且垂直于底邊

　　3等腰三角形的頂角中分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

　　3推論3 等邊三角形的各角都相等，而且每一個(gè)角都即是60°

　　3等腰三角形的判斷定理 若是一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　　3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　3推論 2 有一個(gè)角即是60°的等腰三角形是等邊三角形

　　3在直角三角形中，若是一個(gè)銳角即是30°那么它所對(duì)的直角邊即是斜邊的一半

　　3直角三角形斜邊上的中線即是斜邊上的一半

　　3定理 線段垂直中分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　4逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直中分線上

　　4線段的垂直中分線可看作和線段兩頭點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的聚集

　　4定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　4定理 2 若是兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直中分線

　　4定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若是它們的對(duì)應(yīng)線段或延伸線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

　　4逆定理 若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被統(tǒng)一條直線垂直中分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

　　4勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、即是斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　4勾股定理的逆定理 若是三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　4定理 四邊形的內(nèi)角和即是360°

　　4四邊形的外角和即是360°

　　5多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和即是(n-2)×180°

　　5推論 隨便多邊的外角和即是360°

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)一二章知識(shí)點(diǎn)

　　第一章 實(shí)數(shù)

　　一、 主要觀點(diǎn) 數(shù)的分類及觀點(diǎn) 數(shù)系表：

　　說明：“分類”的原則：1)相等(不重、不漏) 2)有尺度

　　非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

　　性子：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

　　倒數(shù)： ①界說及示意法

　　②性子：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0 1;a>1時(shí)，1/a<1;D.積為1。

　　相反數(shù)： ①界說及示意法

　　②性子：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　數(shù)軸：①界說(“三要素”)

　?、谧饔茫篈.直觀地對(duì)照實(shí)數(shù)的巨細(xì);B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.確立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的逐一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

　　界說及示意：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　絕對(duì)值：①界說(兩種)：

　　代數(shù)界說：

　　幾何界說：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　?、讴│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處置任何類型的問題，只要其中有“││”泛起，其要害一步是去掉“││”符號(hào)。

　　二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　 運(yùn)算規(guī)則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　 運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交流律、連系律;[乘法對(duì)加法的]

　　分配律)

　　 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”

　　到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。

　　三、 應(yīng)用舉例(略)

　　附：典型例題

　　 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

　　=b-a.

　　已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。

　　第二章 代數(shù)式

　　重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)觀點(diǎn)及性子，代數(shù)式的運(yùn)算

　　內(nèi)容提要

　　一、 主要觀點(diǎn)

　　分類：

　　代數(shù)式與有理式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

　　的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運(yùn)算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包羅單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　說明：①憑證除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;憑證整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)離開。②舉行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為工具，而非以變形后的代數(shù)式為工具。劃分代數(shù)式種別時(shí)，是從形狀來看。如，

　　=x, =│x│等。

　　系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從示意的意義上看

　　同類項(xiàng)及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　根式

　　示意方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

　　注重：①?gòu)男螤钌吓袛?②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

　　算術(shù)平方根

　　⑴正數(shù)a的正的平方根( [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

　?、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值

　　① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│

　?、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。

　　同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

　　化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　知足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

　　指數(shù)

　　⑴ ( —冪，乘方運(yùn)算)

　　① a>0時(shí)， >0;②a<0時(shí)， >0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))

　?、屏阒笖?shù)： =1(a≠0)

　　負(fù)整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù))

　　二、 運(yùn)算定律、性子、規(guī)則

　　分式的加、減、乘、除、乘方、開方式則

　　分式的性子

　?、呕鶄€(gè)性子： = (m≠0)

　?、品?hào)規(guī)則：

　?、欠狈质剑孩俳缯f;②化簡(jiǎn)方式(兩種)

　　整式運(yùn)算規(guī)則(去括號(hào)、添括號(hào)規(guī)則)

　　冪的運(yùn)算性子：① ? = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

　　技巧：

　　乘律例則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

　　乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)=

　　(a±b) =

　　除律例則：⑴單÷單;⑵多÷單。

　　因式剖析：⑴界說;⑵方式：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組剖析法;E.求根公式法。

　　算術(shù)根的性子： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

　　1根式運(yùn)算規(guī)則：⑴加律例則(合并同類二次根式);⑵乘、除律例則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

　　1科學(xué)記數(shù)法： (1≤a<10,n是整數(shù)=

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