初三數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)與圓的知識(shí)點(diǎn)_初中輔導(dǎo)
初三數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)與圓的知識(shí)點(diǎn)_初中輔導(dǎo),初三數(shù)學(xué)已經(jīng)是初中最后一年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了,一旦學(xué)不會(huì)就沒(méi)有機(jī)會(huì)繼續(xù)補(bǔ)習(xí),所以大家要盡一切可能學(xué)好這部分的內(nèi)容。小編在這里整理了相關(guān)資料,希望能幫助到您。 初三數(shù)學(xué)二次函數(shù) I.定義與定義表達(dá)式 一般地,自變量x和因變量y之間存在如
注重檢測(cè):一個(gè)章節(jié)復(fù)習(xí)結(jié)束后,選擇適當(dāng)?shù)脑囶},在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)對(duì)自己進(jìn)行測(cè)試,然后,對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案,糾錯(cuò)改正,最后自我評(píng)分。通過(guò)自測(cè)自評(píng)這樣的方式,能發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié),及時(shí)查閱資料,補(bǔ)缺自己的問(wèn)題,也可以大大提高自己學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和應(yīng)試能力。初三數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)
1、界說(shuō)
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中O叫做旋轉(zhuǎn)中央,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性子
(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等。
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中央所連線段的夾角即是旋轉(zhuǎn)角。
二、中央對(duì)稱
1、界說(shuō)
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫做中央對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中央。
2、性子
(1)關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)由對(duì)稱中央,而且被對(duì)稱中央中分。
(3)關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段平行(或在統(tǒng)一直線上)且相等。
3、判斷
若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)由某一點(diǎn),而且被這一點(diǎn)中分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。
4、中央對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫做中央對(duì)稱圖形,這個(gè)店就是它的對(duì)稱中央。
5、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征
1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,-y)
2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x,-y)
3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,y)
初三數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)
一 圓的定理
1不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓
經(jīng)由一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓
經(jīng)由兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓,且圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直中分線上
定理:過(guò)不共線的三個(gè)點(diǎn),可以作且只可以作一個(gè)圓
推論:三角形的三邊垂直中分線相交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是三角形的外心
三角形的三條高線的交點(diǎn)叫三角形的垂心
2垂徑定理
圓是中央對(duì)稱圖形;圓心是它的對(duì)稱中央
圓是周對(duì)稱圖形,任一條通過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸
定理:垂直于弦的直徑中分這條弦,而且評(píng)分弦所對(duì)的兩條弧
推論1:中分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦而且中分弦所對(duì)的兩條弧
推論2:弦的垂直中分弦經(jīng)由圓心,而且中分弦所對(duì)的兩條弧
推論3:中分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直評(píng)分弦,而且中分弦所對(duì)的另一條弧
,在利用課本的同時(shí)還有一個(gè)非常重要的方法,具體做法是:在閱讀語(yǔ)文書(shū)的同時(shí),還要注意勾畫(huà)出文中的重點(diǎn)句、生字詞及疑難問(wèn)題。魯迅先生就喜歡邊讀書(shū)邊在書(shū)上勾畫(huà),濃圈密點(diǎn)、腳注眉批,當(dāng)有人向他借書(shū)時(shí),他總是另外買一本借給別人,因?yàn)樗臅?shū)經(jīng)過(guò)勾畫(huà)批注已變成他的服務(wù)工具了。再如老師的教科書(shū),也是如此,這種在課文的字里行間勾畫(huà)讀書(shū)法,既可以使我們讀書(shū)時(shí)思想集中,提高效率,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,還有利于我們復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)時(shí)只要翻翻書(shū),重點(diǎn)難點(diǎn)一目了然。,3弧、弦和弦心距
定理:在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等
二 圓與直線的位置關(guān)系
1圓與直線的位置關(guān)系
若是一條直線和一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)圓相離
若是一條直線和一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的切點(diǎn)
定理:經(jīng)由圓的半徑外端點(diǎn),而且垂直于這條半徑的直線是這個(gè)圓的切線
定理:圓的切線垂直經(jīng)由切點(diǎn)的半徑
推論1:經(jīng)由圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)由切點(diǎn)
推論2:經(jīng)由切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)由圓心
若是一條直線和一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),我們就說(shuō),這條直線和這個(gè)圓相交,這條直線叫這個(gè)圓的割線,這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)
直線和圓的位置關(guān)系只能由相離、相切和相交三種
2三角形的內(nèi)切圓
若是一個(gè)多邊形的各邊所在的直線,都和一個(gè)圓相切,這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形,這個(gè)圓叫做多邊形的內(nèi)切圓
定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角中分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)是三角形的心里
三角形一內(nèi)角評(píng)分線和其余兩內(nèi)角的外角評(píng)分線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做三角形的旁心。以旁心為圓心可以作一個(gè)圓和一邊及其他雙方的延伸線相切,所作的圓叫做三角形的旁切圓
3切線長(zhǎng)定理
定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線中分兩條切線的夾角
4圓的外切四邊形
定理: 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
定理:若是四邊形兩組對(duì)邊的和相等,那么它必有內(nèi)切圓
三 圓與圓的位置關(guān)系
1兩圓的位置關(guān)系
在平面內(nèi),不重合的兩圓。它們的位置關(guān)系,有以下五種情形:外離、外切、相交、內(nèi)切、外切
經(jīng)由兩個(gè)圓的圓心的直線,叫做兩圓的連心線,兩個(gè)圓心之間的距離叫做圓心距
定理:兩圓的連心線是兩圓的對(duì)稱軸,而且兩圓相切時(shí),它們切點(diǎn)在連心線上
(1)兩圓外離d>R+r
(2)兩圓外切d=R+r
(3)兩圓相交R-rr)
(4)兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
(5)兩圓內(nèi)含dr)
特殊情形,兩圓是同心圓d=0
2兩圓的公切線
定理:兩圓的兩條外公切線的長(zhǎng)相等;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長(zhǎng)也相等
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