九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全_初中補(bǔ)課
九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全_初中補(bǔ)課,九年級(jí)的數(shù)學(xué)越來(lái)越有難度，但只要掌握好關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，考試還是不成問(wèn)題的。下面小編為大家?guī)?lái)最新初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)，希望大家喜歡!初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識(shí)。
復(fù)習(xí)并不僅僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，而是在自己的大腦中考慮新舊知識(shí)的相互聯(lián)系，并進(jìn)行重整，形成新的知識(shí)體系。所以，課后要及時(shí)對(duì)聽(tīng)課內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，做好知識(shí)的整理和歸納，這樣才能使知識(shí)融會(huì)貫通，避免出現(xiàn)越學(xué)越亂的現(xiàn)象。九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章實(shí)數(shù)
一、主要觀點(diǎn)數(shù)的分類及觀點(diǎn)數(shù)系表：
說(shuō)明：“分類”的原則：1)相等(不重、不漏)2)有尺度
非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
性子：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
倒數(shù)：①界說(shuō)及示意法
②性子：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時(shí)，1/a<1;D.積為1。
相反數(shù)：①界說(shuō)及示意法
②性子：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
數(shù)軸：①界說(shuō)(“三要素”)
②作用：A.直觀地對(duì)照實(shí)數(shù)的巨細(xì);B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.確立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的逐一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
界說(shuō)及示意：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
絕對(duì)值：①界說(shuō)(兩種)：
代數(shù)界說(shuō)：
幾何界說(shuō)：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處置任何類型的問(wèn)題，只要其中有“││”泛起，其要害一步是去掉“││”符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
運(yùn)算規(guī)則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交流律、連系律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”
到“右”(如5÷×5);C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。
第二章代數(shù)式
重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)觀點(diǎn)及性子，代數(shù)式的運(yùn)算
內(nèi)容提要
一、主要觀點(diǎn)
分類：
代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包羅單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明：①憑證除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);憑證整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)離開(kāi)。②舉行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為工具，而非以變形后的代數(shù)式為工具。劃分代數(shù)式種別時(shí)，是從形狀來(lái)看。如，
=x,=│x│等。
系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從示意的意義上看
同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
根式
示意方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
注重：①?gòu)男螤钌吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。
算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
知足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
指數(shù)
⑴(—冪，乘方運(yùn)算)
①a>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)：=1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))
二、運(yùn)算定律、性子、規(guī)則
分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)則
分式的性子
⑴基個(gè)性子：=(m≠0)
⑵符號(hào)規(guī)則：
⑶繁分式：①界說(shuō);②化簡(jiǎn)方式(兩種)
整式運(yùn)算規(guī)則(去括號(hào)、添括號(hào)規(guī)則)
冪的運(yùn)算性子：①?=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
乘律例則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
,當(dāng)今考試改革的方向偏重對(duì)能力的考查，靠死記硬背應(yīng)付不了的。只有具備良好的分析、判斷和推理能力，才能適應(yīng)時(shí)代的要求。而要培養(yǎng)這些能力，主要是靠吸收老師的思維成果和運(yùn)用,(a±b)=
除律例則：⑴單÷單;⑵多÷單。
因式剖析：⑴界說(shuō);⑵方式：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組剖析法;E.求根公式法。
算術(shù)根的性子：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
1根式運(yùn)算規(guī)則：⑴加律例則(合并同類二次根式);⑵乘、除律例則;⑶分母有理化：A.;B.;C..
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
兩點(diǎn)之間線段最短
同角或等角的補(bǔ)角相等
同角或等角的余角相等
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)毗鄰的所有線段中，垂線段最短
平行正義經(jīng)由直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
若是兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行
同位角相等，兩直線平行
1內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
1兩直線平行，同位角相等
1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
1定理三角形雙方的和大于第三邊
1推論三角形雙方的差小于第三邊
1三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和即是180°
1推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
1推論2三角形的一個(gè)外角即是和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
2推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
2邊角邊正義(SAS)有雙方和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
2角邊角正義(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
2推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
2邊邊邊正義(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
2斜邊、直角邊正義(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
2定理1在角的中分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的雙方的距離相等
2定理2到一個(gè)角的雙方的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的中分線上
2角的中分線是到角的雙方距離相等的所有點(diǎn)的聚集
3等腰三角形的性子定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)
3推論1等腰三角形頂角的中分線中分底邊而且垂直于底邊
3等腰三角形的頂角中分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合
3推論3等邊三角形的各角都相等，而且每一個(gè)角都即是60°
3等腰三角形的判斷定理若是一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
3推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
3推論2有一個(gè)角即是60°的等腰三角形是等邊三角形
3在直角三角形中，若是一個(gè)銳角即是30°那么它所對(duì)的直角邊即是斜邊的一半
3直角三角形斜邊上的中線即是斜邊上的一半
3定理線段垂直中分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
4逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直中分線上
4線段的垂直中分線可看作和線段兩頭點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的聚集
4定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
4定理2若是兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直中分線
4定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若是它們的對(duì)應(yīng)線段或延伸線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
4逆定理若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被統(tǒng)一條直線垂直中分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
4勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、即是斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
4勾股定理的逆定理若是三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
4定理四邊形的內(nèi)角和即是360°
4四邊形的外角和即是360°
5多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和即是(n-2)×180°
5推論隨便多邊的外角和即是360°
九年級(jí)
觀點(diǎn)課
要重視教學(xué)歷程，要努力體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生、生長(zhǎng)的歷程，要把知識(shí)的前因后果搞清晰，熟悉知識(shí)發(fā)生的歷程，明晰公式、定理、規(guī)則的推導(dǎo)歷程，改變死記硬背的方式，這樣我們就能從知識(shí)形成、生長(zhǎng)歷程當(dāng)中，明晰到學(xué)會(huì)它的興趣;在解決問(wèn)題的歷程中，體會(huì)到樂(lè)成的喜悅。
習(xí)題課
要掌握“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽(tīng)先生講，看先生做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)自動(dòng)、勇敢地講給人人聽(tīng)，遇到問(wèn)題要和同硯、先生辯一辯，堅(jiān)持真理，矯正錯(cuò)誤。在聽(tīng)課時(shí)要注重先生展示的解題頭腦歷程，要多思索、多探討、多實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)締造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方式，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真看待絕不粗心大意，就像看待大問(wèn)題一樣，做到下筆若有神;對(duì)綜合題這樣的大問(wèn)題不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)對(duì)照龐大的問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)樸、最原始的問(wèn)題，把這些小題、簡(jiǎn)樸問(wèn)題想通、想透，找出紀(jì)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。若是有了這種剖析、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功尚有什么問(wèn)題憂傷倒我們。
溫習(xí)課
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中，要有一個(gè)蘇醒的溫習(xí)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成優(yōu)越的溫習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)溫習(xí)應(yīng)是一個(gè)性學(xué)習(xí)歷程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技術(shù)有沒(méi)有到達(dá)課程所要求的水平;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)頭腦方式，這些數(shù)學(xué)頭腦方式是若何運(yùn)用的，運(yùn)用歷程中有什么特點(diǎn);要反思基本問(wèn)題(包羅基本圖形、圖像等)，典型問(wèn)題有沒(méi)有真正弄懂弄通了，平時(shí)碰著的問(wèn)題中有哪些問(wèn)題可歸結(jié)為這些基本問(wèn)題;要反思自己的錯(cuò)誤，找生發(fā)生錯(cuò)誤的緣故原由，訂出矯正的。在新學(xué)期人人準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái)，找出“病因”開(kāi)出“處方”，而且經(jīng)常拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在那里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么矯正，通過(guò)你的起勁，到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。而且數(shù)學(xué)溫習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用歷程中舉行，通過(guò)運(yùn)用，到達(dá)深化明晰、生長(zhǎng)能力的目的，因此在新的一年要在西席的指導(dǎo)下做一定數(shù)目的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到聞一知十、熟練應(yīng)用，制止以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。
九年級(jí)數(shù)學(xué)
一、?深刻明晰觀點(diǎn)。??
觀點(diǎn)是初三數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)觀點(diǎn)(包羅界說(shuō)、定理、性子與判斷)不僅要知其然，還要知其以是然，許多同硯只注重記觀點(diǎn)，而忽視了對(duì)其靠山的明晰，這樣是學(xué)欠好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)界說(shuō)、定理，我們必須在切記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到那邊的，只有這樣，才氣更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。多看一些例題。??
仔細(xì)的同伙會(huì)發(fā)現(xiàn)，先生在解說(shuō)基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們彌補(bǔ)一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的觀點(diǎn)、定理，一樣平常較抽象，要把它們?cè)敿?xì)化，就需要把它們運(yùn)用在問(wèn)題中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的歷程中，將頭腦中已有的觀點(diǎn)詳細(xì)化，使對(duì)知識(shí)的明晰更深刻，更透徹，由于先生彌補(bǔ)的例題十分有限，以是我們還應(yīng)自己找一些來(lái)看，看例題，還要注重以下幾點(diǎn)：????
不能只看皮毛，不看內(nèi)在。??
我們看例題，就是要真正掌握其方式，確立起更寬的解題思緒，若是看一道就是一道，只記問(wèn)題不記方式，看例題也就失去了它原本的意義，每看一道問(wèn)題，就應(yīng)理清它的思緒，掌握它的頭腦方式，再遇到類似的問(wèn)題或同類型的問(wèn)題，心中有了也許的印象，做起來(lái)也就容易了，不外要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的掌握，否則不要依附主觀臆斷，那樣會(huì)犯主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。????要把想和看連系起來(lái)。??
我們看例題，在讀了問(wèn)題以后，可以自己先也許想一下若何做，再對(duì)照解答，看自己的思緒有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思緒息爭(zhēng)答差異，也要找出緣故原由，總結(jié)履歷。??
二、多做綜合題。??
綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。??
做綜合題也是磨練自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，填補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不停提高。??
“多做演習(xí)”要耐久堅(jiān)持，天天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有顯著的效果和較大的收獲。若何看待考試??
學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成就基本上照樣可以反映出一小我私人數(shù)學(xué)水平的崎嶇、數(shù)學(xué)素質(zhì)的利害的，要想在考試中取得好的成就，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不能少的。
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在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，大家都沒(méi)少背知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面小編為大家?guī)?lái)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)人教版，希望大家喜歡!初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)有理數(shù)
