數(shù)學初三下冊知識點必看_初中輔導

數(shù)學初三下冊知識點必看_初中輔導

各個科目都有自己的學習方法,但其實都是萬變不離其中的,基本離不開背、記,練,數(shù)學作為最燒腦的科目之一,也是一樣的。下面小編為大家?guī)頂?shù)學初三下冊必背知識點梳理，希望大家喜歡!數(shù)學初三下冊必背知識點形如

數(shù)學初三下冊必看知識點

一、銳角三角函數(shù)

1、正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對邊/斜邊=a/c;

2、余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;

3、正切：在rt△abc中，銳角∠a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊=a/b。

①tana是一個完整的符號，它示意∠a的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”;

②tana沒有單元，它示意一個比值，即直角三角形中∠a的對邊與鄰邊的比;

③tana不示意“tan”乘以“a”;

④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。

4、余切：界說：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對邊=b/a;

5、一個銳角的正弦、余弦、正切、余切劃分即是它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以歸納綜合為：一個銳角的三角函數(shù)即是它的余角的余函數(shù))用等式表達：

若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。

6、記著特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。

7、當角度在0°～90°間轉(zhuǎn)變時，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：

tanα·cotα=1，tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1

二、解直角三角形

解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的歷程。

在解直角三角形的歷程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊劃分為a、b、c，)

(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理)

(2)兩銳角的關(guān)系：∠a+∠b=90°;

(3)邊與角之間的關(guān)系：

sina=a/c;

cosa=b/c;

tana=a/b。

sina=cosb

cosa=sinb

sina=cos(90°-a)

sin2α+cos2α=1

數(shù)學初三下冊溫習知識點

代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。

單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式(數(shù)字與字母的積—包羅單獨的一個數(shù)或字母)。

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：

①憑證除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;憑證整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)離開。

②舉行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為工具，而非以變形后的代數(shù)式為工具。劃分代數(shù)式種別時，是從形狀來看。如=x,=│x│等。

系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：

①從位置上看;

②從示意的意義上看;

同類項及其合并

條件：

①字母相同;

②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

根式

示意方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

注重：

①從形狀上判斷;

②區(qū)別：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。

同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

知足條件：

①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

指數(shù)

⑴(—冪，乘方運算)。

①a>0時，>0;

②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))。

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)。

負整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

數(shù)學初三下冊必修知識點總結(jié)　　

一、三角函數(shù)的盤算

冪級數(shù)

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=.∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=.∞)

它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù).

泰勒睜開式(冪級數(shù)睜開法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!_x-a)+f''(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...

二、解直角三角形

直角三角形兩個銳角互余。

直角三角形的三條高交點在一個極點上。

勾股定理：兩直角邊平方和即是斜邊平方

三、行使三角函數(shù)測高

1、解直角三角形的應用

(1)通過解直角三角形能解決現(xiàn)實問題中的許多有關(guān)丈量問.

如：測不易直接丈量的物體的高度、測河寬等，要害在于組織出直角三角形，通過丈量角的度數(shù)和丈量邊的長度，盤算出所要求的物體的高度或長度.

(2)解直角三角形的一樣平常歷程是：

①將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形，組織出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

②憑證問題已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，獲得數(shù)學問題的謎底，再轉(zhuǎn)化獲得現(xiàn)實問題的謎底.

半徑與弦長盤算，弦心距來中央站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

切線長度的盤算，勾股定理最利便。要想證實是切線，半徑垂線仔細辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角中分線夢圓。

若是遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)由切點公切線。

若是添上連心線，切點一定在上面。要作等角添個圓，證實問題少難題。

輔助線，是虛線，繪圖注重勿改變。若是圖形較渙散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。

基本作圖很要害，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)顯。

切勿盲目亂添線，方式天真應多變。剖析綜合方式選，難題再多也會減。

虛心勤學加苦練，成就上升成直線。

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知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學知識點，希望對大家有所