戴氏英語若何指點(diǎn)_七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)_初中補(bǔ)習(xí)
戴氏英語若何指點(diǎn)_七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)_初中補(bǔ)習(xí),如何預(yù)習(xí) 具體的方法有三:(1)找難點(diǎn)、抓重點(diǎn);(2)聯(lián)系實(shí)際提問題;(3)做好預(yù)習(xí)筆記。學(xué)得越多,明白越多,想得越多,融會(huì)得就越多,就像滴水一樣,一滴水或許很快就會(huì)被太陽蒸發(fā),但若是滴水一直的滴,就會(huì)釀成一個(gè)水溝,越來越多,下面是
一、代數(shù)式的界說:
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注重:(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào),而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算效果兩種情形明晰。
三、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積所示意的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。稀奇地,單唯一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
四、升(降)冪排列:
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。
五、代數(shù)式謄寫要求:
代數(shù)式中泛起的乘號(hào)通常用“·”示意或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)應(yīng)寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí),仍用“×”號(hào);
數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),一樣平時(shí)憑證先寫數(shù)字,再寫單項(xiàng)式,最后寫多項(xiàng)式的謄寫順序.如式子(a+b)·2·a 應(yīng)寫成2a(a+b);
帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;
在代數(shù)式中泛起除法運(yùn)算時(shí),按分?jǐn)?shù)的寫法來寫;
在一些現(xiàn)實(shí)問題中,有時(shí)示意數(shù)目的代數(shù)式有單元名稱,若是代數(shù)式是積或商的形式,則單元直接寫在式子后面;若是代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來,再將單元名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注重:(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包羅它前面的符號(hào);
(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí),"1"通常省略不寫,但“-”號(hào)不能省略。
單項(xiàng)式的次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注重:(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無關(guān);
(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí),1通常省略不寫,在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),一定不要遺忘被省略的1。
多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和” 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
七、列代數(shù)式:
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問題中的數(shù)目示意出來就是列代數(shù)式。
準(zhǔn)確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點(diǎn):
(1)列代數(shù)式的要害是明晰和找出問題中的數(shù)目關(guān)系;
(2)要掌握一些常見的數(shù)目關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;
(3)要善于捉住問題中的要害詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數(shù)式求值:
一樣平時(shí)地,用數(shù)值取代換數(shù)式中的字母,憑證代數(shù)式中指明的運(yùn)算盤算的效果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種:直接代入求值;化簡(jiǎn)代入求值;整體代入求值。
常見考法
列代數(shù)式與代數(shù)式求值是中考的必考知識(shí)點(diǎn),它涉及的知識(shí)局限廣,可與現(xiàn)實(shí)問題(如搭車,購物、儲(chǔ)蓄、稅收等)相連系,稀奇的探索紀(jì)律列代數(shù)式這類考題為中考命題者提供了普遍的空間,是近幾年的,這類題通常是從一列數(shù)、一個(gè)數(shù)陣、一個(gè)等式、一組圖形中,考察出紀(jì)律,并實(shí)驗(yàn)歸納出代數(shù)式或公式,再加以驗(yàn)證。
誤區(qū)提醒
(1)列代數(shù)式時(shí),由于審題不清,對(duì)條件明晰不透,很容易搞錯(cuò)運(yùn)算順序而列錯(cuò)代數(shù)式;(2)求代數(shù)式的值,將代數(shù)式中字母用響應(yīng)的數(shù)值后,代數(shù)式就釀成了實(shí)數(shù)的夾雜運(yùn)算。若是沒有對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算掌握好,就會(huì)泛起運(yùn)算順序搞錯(cuò)的征象。(3)在舉行紀(jì)律探索中,由于在審題中沒有捉住問題的性子,經(jīng)常得出不能完全反映所有紀(jì)律的錯(cuò)誤紀(jì)律,泛起以點(diǎn)概面,以偏概全的征象。
1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子,叫做代數(shù)式。(注:?jiǎn)挝ㄒ粋€(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫法:數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí),“×”號(hào)省略,數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時(shí),相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí),“×”號(hào)不能省略;式中泛起除法時(shí),一樣平時(shí)寫因素?cái)?shù)形式。式中泛起帶分?jǐn)?shù)時(shí),一樣平時(shí)寫成假分?jǐn)?shù)形式。
3、分段問題謄寫代數(shù)式時(shí)要分段思量,有單元時(shí)要思量是否要();如:電費(fèi)、水費(fèi)、出租車、商鋪優(yōu)惠-------。
4、單項(xiàng)式:由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單唯一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此,判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式,要害要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系,也不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù):是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號(hào)和分母)
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù):是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注重指數(shù)1)
5、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式,要害要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng),(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)(選代表);多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式.稀奇注重多項(xiàng)式的項(xiàng)包羅它前面的性子符號(hào).它們都是用字母示意數(shù)或列式示意數(shù)目關(guān)系。注重單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包羅它前面的符號(hào)。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
1、代數(shù)式:
用運(yùn)算符號(hào)"+-×÷……"毗鄰數(shù)及示意數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使現(xiàn)實(shí)生涯或生產(chǎn)有意義;單唯一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)
2、列代數(shù)式的幾個(gè)注重事項(xiàng):
(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用"?"乘,或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用"×"乘,不用"?"乘,也不能省略乘號(hào);
(3)數(shù)與字母相乘時(shí),一樣平時(shí)在效果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中泛起除法運(yùn)算時(shí),一樣平時(shí)用將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b,要注重字母順序;若只說兩數(shù)的差,當(dāng)劃分設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí),則應(yīng)分類,寫做a-b和b-a。
3、幾個(gè)主要的代數(shù)式:(m、n示意整數(shù))
(1)a與b的'平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個(gè)延續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;
(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是:-a2-b,非負(fù)數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2。
1、相反數(shù)
(1)相反數(shù)的看法:只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對(duì)泛起的,不能單獨(dú)存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們劃分在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.
(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn):與“+”個(gè)數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)效果為負(fù),有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),效果為正.
(4)紀(jì)律方式總結(jié):求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方式就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”,如a的相反數(shù)是-a,m+n的相反數(shù)是-(m+n),這時(shí)m+n是一個(gè)整體,在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí),要用小括號(hào).
2、代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的:用數(shù)值取代換數(shù)式里的字母,盤算后所得的效果叫做代數(shù)式的值.
(2)代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、盤算.若是給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.
題型簡(jiǎn)樸總結(jié)以下三種:
①已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn);
②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);
③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).
3、由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀,首先,應(yīng)劃分憑證主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來思量整體形狀.
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的,可以從以下途徑舉行剖析:
①憑證主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,以及幾何體的長、寬、高;
②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部門和看不見部門的輪廓線;
③熟記一些簡(jiǎn)樸的幾何體的三視圖對(duì)重大幾何體的想象會(huì)有輔助;
,“開夜車”或不午睡,犧牲休息時(shí)間去突擊學(xué)習(xí)不僅會(huì)搞垮身體,實(shí)際上也不利于學(xué)習(xí)。所以,我們一定要注意勞逸結(jié)合,保證睡眠時(shí)間,按時(shí)作息,充分休息好,以保持充沛的精力,旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí),收效會(huì)更大。,,要帶著問題上課。在聽課時(shí),還要把自已在預(yù)習(xí)中找到的主要問題和疑難問題帶到課堂上來,緊跟先生授課的思緒,把這些問題逐個(gè)解決。詳細(xì)要做到“五勤”:用耳朵聽先生授課,用眼睛看先生板書,用腦思索先生提出的帶啟發(fā)性的問題,用口回覆先生的提問或向先生討教不懂的問題,用手紀(jì)錄先生授課中那些課本中沒有的重點(diǎn)內(nèi)容。,④行使由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆歷程,一再演習(xí),一直總結(jié)方式
平面直角坐標(biāo)系
界說:平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正偏向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上偏向?yàn)檎?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面上的隨便一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來示意,記為(a,b),a是橫坐標(biāo),b是縱坐標(biāo)。
原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0);
縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸;
橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸;
x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,示意為(x,0);
y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,示意為(0,y)。
確立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部門,劃分叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn):
第一象限(+,+);第二象限(—,+);
第三象限(—,—);第四象限(+,—)。
(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(—x,—y);
(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(x,—y);
(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(—x,y)。
點(diǎn)到兩軸的距離:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|;
點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是|x|。
在第一、三象限角中分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,m);
在第二、四象限叫中分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,—m)。
不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)毗鄰的式子叫做不等式。
(2)不等式的性子
①對(duì)稱性;
②轉(zhuǎn)達(dá)性;
③加法單調(diào)性,即同向不等式可加性;
④乘法單調(diào)性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
(3)一元一次不等式
用不等號(hào)毗鄰的,含有一個(gè)未知數(shù),而且未知數(shù)的次數(shù)都是1,未知數(shù)的系數(shù)不為0,左右雙方為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個(gè)含有統(tǒng)一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。
點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn)
幾何圖形的組成
點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和交的地方是線,分為直線和曲線。
面:籠罩著體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡(jiǎn)稱體。
點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。
點(diǎn)、直線、射線和線段的示意
在幾何里,我們常用字母示意圖形。
一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母示意。
一條直線可以用一個(gè)小寫字母示意。
一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來示意。
一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來示意。
注重:
(1)示意點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí),都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。
(2)直線和射線無長度,線段有長度。
(3)直線無故點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種:
①點(diǎn)在直線上,或者說直線經(jīng)由這個(gè)點(diǎn)。
②點(diǎn)在直線外,或者說直線不經(jīng)由這個(gè)點(diǎn)。
角的種類
銳角:大于0°,小于90°的角叫做銳角。
直角:即是90°的角叫做直角。
鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角:即是180°的角叫做平角。
優(yōu)角:大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角:即是360°的角叫做周角。
負(fù)角:憑證順時(shí)針偏向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。
正角:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角:即是零度的角。
余角和補(bǔ)角:兩角之和為90°則兩角互為余角,兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等。
對(duì)頂角:兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共極點(diǎn)且兩個(gè)角的雙方互為反向延伸線,這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交,組成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。
尚有許多種角的關(guān)系,如內(nèi)錯(cuò)角,同位角,同旁內(nèi)角(三線八角中,主要用來判斷平行)。
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