戴氏下學(xué)期數(shù)學(xué)指點(diǎn)_初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5篇(精選)
戴氏下學(xué)期數(shù)學(xué)指點(diǎn)_初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5篇(精選), 課堂學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地掌握知識(shí),形成技能,發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的過(guò)程。是學(xué)生獲得知識(shí)的重要途徑。中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞,在很大程度上取決于課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的凹凸。在上課的時(shí)候,就要既當(dāng)好觀眾的角色,認(rèn)真聽(tīng)老師講課,又要當(dāng)好演員的角色,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。每一門(mén)科目都有自己的學(xué)習(xí)方式,但著實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的,數(shù)學(xué)著實(shí)和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣,也是要記、要背、要講練的。下面是
月朔數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
不等式:用符號(hào)"<",">","≤","≥"示意巨細(xì)關(guān)系的式子叫做不等式。
不等式分類(lèi):不等式分為嚴(yán)酷不等式與非嚴(yán)酷不等式。
一樣平時(shí)地,用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">","<"毗鄰的不等式稱為嚴(yán)酷不等式,用不小于號(hào)(大于或即是號(hào))、不大于號(hào)(小于或即是號(hào))"≥","≤"毗鄰的不等式稱為非嚴(yán)酷不等式,或稱廣義不等式。
不等式的解:使不等式確立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
不等式解集的示意:
(1)用不等式示意:一樣平時(shí)的,一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解,其解集是一個(gè)局限,這個(gè)局限可用最簡(jiǎn)樸的不等式表達(dá)出來(lái),例如:x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數(shù)軸示意:不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地示意出來(lái),形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解,用數(shù)軸示意不等式的解集要注重兩點(diǎn):一是定界線線;二是定偏向。
解不等式可遵照的一些同解原理
(1)不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。
(2)若是不等式F(x)< G(x)的界說(shuō)域被剖析式H(x)的界說(shuō)域所包羅,那么不等式 F(x)< G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)若是不等式F(x)< G(x)的界說(shuō)域被剖析式H(x)的界說(shuō)域所包羅,而且H(x)>0,那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。
不等式的性子:
(1)若是x>y,那么yy;(對(duì)稱性)
(2)若是x>y,y>z;那么x>z;(轉(zhuǎn)達(dá)性)
(3)若是x>y,而z為隨便實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加規(guī)則)
(4)若是x>y,z>0,那么xz>yz;若是x>y,z<0,那么xz
(5)若是x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;若是x>y,z<0,那么x÷z
(6)若是x>y,m>n,那么x+m>y+n(充實(shí)不需要條件)
(7)若是x>y>0,m>n>0,那么xm>yn
(8)若是x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))
月朔下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)據(jù)的整理:我們行使劃記法整理數(shù)據(jù),如下圖所示,
數(shù)據(jù)的形貌:為了更直觀地看出上表中的信息,我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)形貌數(shù)據(jù)。如下圖所示:
周全考察:考察全體工具的考察方式叫做周全考察。
抽樣考察:抽樣考察是,一種非周全考察,它是從所有考察研究工具中,抽選一部門(mén)單元舉行考察,并據(jù)以對(duì)所有考察研究工具作出估量和推斷的一種考察方式。顯然,抽樣考察雖然是非周全考察,但它的目的卻在于取得反映總體情形的信息資料,因而,也可起到周全考察的作用。
抽樣考察分類(lèi):憑證抽選樣本的方式,抽樣考察可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類(lèi)。
概率抽樣是憑證概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從考察研究的總體中,憑證隨機(jī)原則來(lái)抽選樣本,并從數(shù)目上對(duì)總體的某些特征作出估量推斷,對(duì)推斷出可能泛起的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣考察。
總體:要考察的全體工具稱為總體。
個(gè)體:組成總體的每一個(gè)考察工具稱為個(gè)體。
樣本:被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。為了使樣本能夠準(zhǔn)確反映總體情形,對(duì)總體要有明確的劃定;總體內(nèi)所有考察單元必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的歷程中,必須遵守隨機(jī)化原則;樣本的考察單元還要有足夠的數(shù)目。又稱“子樣”。憑證一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部門(mén)個(gè)體。
樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。
1頻數(shù):一樣平時(shí)地,我們稱落在差異小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依巨細(xì)順序排列的丈量值中,當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)泛起在各組內(nèi)的丈量值的數(shù)目,即落在種種別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
若有一組丈量數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N=148最小的丈量值Xmin=03,的丈量值Xmax=367,按組距為△x=000將148個(gè)數(shù)據(jù)分為11組,其中漫衍在105~105局限內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個(gè),則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為2
1頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下,舉行了n次試驗(yàn),在這n次試驗(yàn)中,事宜A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事宜A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為事宜A發(fā)生的頻率,并記為fn(A).用文字示意界說(shuō)為:每個(gè)工具泛起的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。
(1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí),頻率fn(A)泛起出穩(wěn)固性,逐漸穩(wěn)固于某個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)就是事宜A的概率.這種“頻率穩(wěn)固性”也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)紀(jì)律性。
(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理,當(dāng)n趨向于無(wú)限大的時(shí)刻,頻率fn(A)在一定意義下靠近于概率P(A).頻率公式:頻數(shù)\總體數(shù)目=頻率
1組數(shù)和組距:在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)憑證一定的局限分成若干各組,分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
月朔數(shù)學(xué)方式技巧
請(qǐng)歸納綜合的說(shuō)一下學(xué)習(xí)的方式
曰:“像做其他事一樣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方式。我為你們推薦的方式是:超前學(xué)習(xí),睜開(kāi)遐想,多做,找出通情達(dá)理。
請(qǐng)談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的利益
曰:“首先,超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力,培育自學(xué)能力。經(jīng)由超前學(xué)習(xí),會(huì)發(fā)現(xiàn)自己能自力解決許多問(wèn)題,對(duì)提高自信心,培育學(xué)習(xí)興趣很有輔助?!?/p>
其次,夠消除對(duì)新知識(shí)的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上,自己對(duì)新知識(shí)熟悉的不妥之處。相反地,若直接聽(tīng)別人說(shuō)。似乎自己也能一最先就到達(dá)這種明晰水平,實(shí)踐證實(shí),并非這樣。
再次,超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容,那時(shí)不能透徹明晰,但經(jīng)由深思之后,縱然棄捐一邊,大腦也會(huì)潛意識(shí)“加工”。當(dāng)西席進(jìn)度舉行到這塊內(nèi)容時(shí),我們做第二次明晰,會(huì)深刻的多。
最后,超前學(xué)習(xí)能提高聽(tīng)課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后,我們發(fā)現(xiàn)新知識(shí)中的多數(shù)自己完全可以明晰。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣,在課堂上,我們即能將可以集中注重力的時(shí)間放“這少數(shù)地方”的明晰上,即“好鋼用在刀刃上”。事實(shí)上,一節(jié)課,能集中注重力的時(shí)間并不太多。
請(qǐng)談?wù)勫谙肱c總結(jié)
曰:遐想與總結(jié)貫串與學(xué)習(xí)歷程中的始終。對(duì)每一知識(shí)的熟悉,一定要有熟悉基礎(chǔ)。尋找熟悉基礎(chǔ)的歷程即是遐想,而熟悉基礎(chǔ)的是對(duì)以前知識(shí)的總結(jié)。以前總結(jié)的越精練、清晰、合理,越容易遐想。這樣就可以把新知識(shí)熔進(jìn)原來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中為以后的某次遐想奠基基礎(chǔ)。遐想與總結(jié)在解題中稀奇有用。也許你以前并沒(méi)有這樣的熟悉,但解題能力卻很強(qiáng),這說(shuō)明你很智慧,你在不自覺(jué)中使用這種做法。若是你能很明確的熟悉這一點(diǎn),你的能力會(huì)更強(qiáng)。
那么我們?cè)鯓宇A(yù)習(xí)呢?
曰:“先學(xué)習(xí)的目的:(1)知道知識(shí)發(fā)生的靠山,弄清知識(shí)形成的歷程。
(2)或早或晚的知道知識(shí)的職位和作用:(3)總結(jié)出熟悉問(wèn)題的紀(jì)律(或說(shuō)出熟悉問(wèn)題使用了以前的什么紀(jì)律)。
再說(shuō)詳細(xì)的做法:(1)對(duì)看法的明晰。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助詳細(xì)的器械加以明晰。有時(shí)借助字面的寄義:有時(shí)借助其他學(xué)科知識(shí)。有時(shí)借助圖形……明晰看法的境界是意會(huì)。一定要在明晰看法上下一番苦功夫后再做題。
(2)對(duì)公式定理的預(yù)習(xí),公式定理是使用最多的“紀(jì)律”的總結(jié)。如:完全平方公式,勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證實(shí)蘊(yùn)含著厚實(shí)的數(shù)學(xué)方式及相當(dāng)有用的解題紀(jì)律。如三角形內(nèi)角中分線定理的證實(shí)。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證實(shí)定理,若做不成再參考別人的做法。無(wú)論是自己完成的,照樣看別人的,都要說(shuō)出這樣做是怎樣想出來(lái)的。
(3)對(duì)于例題及習(xí)題的處置見(jiàn)上面的(2)及下面的第五條。
第一章厚實(shí)的圖形天下
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的種種圖形,包羅立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和交的地方是線,分為直線和曲線。
面:籠罩著體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡(jiǎn)稱體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。
3、生涯中的立體圖形
生涯中的立體圖形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱……
正有理數(shù)整數(shù)
有理數(shù)零有理數(shù)
負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)
2、相反數(shù):只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸:劃定了原點(diǎn)、正偏向和單元長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí),三要素缺一不能)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)示意。
4、倒數(shù):若是a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦確立。倒數(shù)即是自己的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。
5、絕對(duì)值:在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的絕對(duì)值,(|a|≥0)。若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。
正數(shù)的絕對(duì)值是它自己;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0?;橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
6、有理數(shù)對(duì)照巨細(xì):正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所示意的數(shù),右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算:
(1)五種運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方
, 大腦的活動(dòng)也是這樣。每天從易處開(kāi)始,通過(guò)成功后的興奮,給大腦以激勵(lì),會(huì)使它啟動(dòng)起來(lái);反之,從難處開(kāi)始,大腦則可能陷入抑制。,,中考是一門(mén)綜合性的考試,各科都要有較好的成就,中考總體成就才會(huì)提高。一樣平常來(lái)說(shuō),做到“門(mén)門(mén)全優(yōu)”是很難題的,每個(gè)同硯都有自己對(duì)照喜歡、學(xué)起來(lái)對(duì)照隨手的科目,也有些不大喜歡甚至感受頭痛的科目。這就要求我們能夠妥善處置好優(yōu)勢(shì)科目和劣勢(shì)科目的關(guān)系,只管保持平衡。,多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決議,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。
有理數(shù)加律例則:
同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減律例則:減去一個(gè)數(shù),即是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘律例則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積仍為0。
有理數(shù)除律例則:
兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注重:0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方,再算乘除,最后算加減,若是有括號(hào),先算括號(hào)內(nèi)里的。
(3)運(yùn)算律
加法交流律加法連系律
乘法交流律乘法連系律
乘法對(duì)加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一樣平時(shí)地,一個(gè)大于10的數(shù)可以示意成的形式,其中,n是正整數(shù),這種記數(shù)方式叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
第三章整式及其加減
1、代數(shù)式
用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)或示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注重:①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外,還可以有括號(hào);
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式,但等號(hào)和不等號(hào)雙方的式子一樣平時(shí)都是代數(shù)式;
③代數(shù)式中的字母所示意的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義,是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的要相符現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義。
※代數(shù)式的謄寫(xiě)名堂:
①代數(shù)式中泛起乘號(hào),通常省略不寫(xiě),如vt;
②數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面,如4a;
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),如應(yīng)寫(xiě)作;
④數(shù)字與數(shù)字相乘,一樣平時(shí)仍用“×”號(hào),即“×”號(hào)不省略;
⑤在代數(shù)式中泛起除法運(yùn)算時(shí),一樣平時(shí)寫(xiě)因素?cái)?shù)的形式,如4÷(a-4)應(yīng)寫(xiě)作;注重:具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
⑥在示意和(或)差的代數(shù)式后有單元名稱的,則必須把代數(shù)式括起來(lái),再將單元名稱寫(xiě)在式子的后面,如平方米。
2、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
①單項(xiàng)式:都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注重:?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;單唯一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí),這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě),如-ab的系數(shù)是-1,a3b的系數(shù)是1。
②多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
3、同類(lèi)項(xiàng):所含字母相同,而且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。
注重:①同類(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)條件:a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。
②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母的排列順序無(wú)關(guān);
③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。
4、合并同類(lèi)項(xiàng)規(guī)則:把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)穩(wěn)固。
5、去括號(hào)規(guī)則
①憑證去括號(hào)規(guī)則去括號(hào):
括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
②憑證分配律去括號(hào):
括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1,括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1,憑證乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以到達(dá)去括號(hào)的目的。
6、添括號(hào)規(guī)則
添“+”號(hào)和括號(hào),添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變;添“-”號(hào)和括號(hào),添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。
7、整式的運(yùn)算:
整式的加減法:(1)去括號(hào);(2)合并同類(lèi)項(xiàng)。
有理數(shù)規(guī)則及運(yùn)算紀(jì)律。
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).
有理數(shù)加法的運(yùn)算律:
(1)加法的交流律:a+b=b+a;(2)加法的連系律:(a+b)+c=a+(b+c).
有理數(shù)減律例則:減去一個(gè)數(shù),即是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
有理數(shù)乘律例則:
(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決議.
有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:
(1)乘法的交流律:ab=ba;(2)乘法的連系律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
有理數(shù)除律例則:除以一個(gè)數(shù)即是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注重:零不能做除數(shù);
初中
成都 中考補(bǔ)習(xí)班咨詢:15283982349