高三藝術(shù)文化課補習_等差數(shù)列求和公式有哪幾種
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等差數(shù)列求和公式有哪些等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時:Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為正整數(shù)
文字翻譯
第n項的值an=首項+(項數(shù)-1)×公差
前n項的和Sn=首項+末項×項數(shù)(項數(shù)-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)
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,拔高生基礎知識已經(jīng)很扎實了,相對來說可以縮短一輪復習時間,拉長二輪和三輪復習,側(cè)重解題思路、解題方法及綜合運用能力的提升,完善知識體系,適量訓練綜合拔高題型。要突出“六練”,練規(guī)范、練速度、練重點、練技巧、練能力、練心態(tài)。,項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1
數(shù)列為奇數(shù)項時,前n項的和=中央項×項數(shù)
數(shù)列為偶數(shù)項,求首尾項相加,用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列
等差數(shù)列相關(guān)公式第n項=首項+(項數(shù)-1)*公差
項數(shù)=(末項-首項)/公差+1
公差=(末項-首項)/(項數(shù)-1)
通項公式推導:
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右劃分相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n2+(a1-d/2)*n
注:以上n均屬于正整數(shù)。
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