戴氏問答:高一數(shù)學(xué)必修一主要知識點總結(jié)
高一數(shù)學(xué)必修章知識點總結(jié) (破曉搜集整理) 第一章聚集與函數(shù)看法 一、聚集有關(guān)看法 聚集的寄義 聚集的中
高一數(shù)學(xué)必修章知識點總結(jié) (破曉搜集整理) 第一章聚集與函數(shù)看法 一、聚集有關(guān)看法 聚集的寄義 聚集的中元素的三個特征: (元素簡直定性如:天下上最高的山 (元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的聚集{H,A,P,Y} (元素的無序性:如... 高
心理輔導(dǎo)師,任課老師,學(xué)管,家長,形成一個環(huán)形結(jié)構(gòu)。為學(xué)生處于被服務(wù)的中心,形成四位一體,為學(xué)生提供全方位的幫助。有許多的同硯是異常想知道,高一數(shù)學(xué)必修一主要知識點有哪些,小編整理了相關(guān)信息,希望會對人人有所輔助!
高一數(shù)學(xué)必修一主要知識點有哪些【第一章:群集與函數(shù)看法】
一、群集有關(guān)看法
群集的寄義
群集的中元素的三個特征:
(元素簡直定性如:天下上的山
(元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的群集{H,A,P,Y}
(元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是示意統(tǒng)一個群集
群集的示意:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(用拉丁字母示意群集:A={我校的籃球隊員},B={
(群集的示意方式:枚舉法與形貌法。
注重:常用數(shù)集及其記法:XKbCom
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N
正整數(shù)集:N*或N+
整數(shù)集:Z
有理數(shù)集:Q
實數(shù)集:R
枚舉法:{a,b,c……}
形貌法:將群集中的元素的公共屬性形貌出來,寫在大括號內(nèi)示意群集{x?R|x-gt;,{x|x-gt;
語言形貌法:例:{不是直角三角形的三角形}
Venn圖:
群集的分類:
(有限集含有有限個元素的群集
(無限集含有無限個元素的群集
(空集不含任何元素的群集例:{x|x-
二、群集間的基本關(guān)系
“包羅”關(guān)系—子集
注重:有兩種可能
(A是B的一部門,;
(A與B是統(tǒng)一群集。
反之:群集A不包羅于群集B,或群集B不包羅群集A,記作AB或BA
“相等”關(guān)系:A=B(且則實
例:設(shè)A={x|x0}B={-“元素相同則兩群集相等”
即:
①任何一個群集是它自己的子集。AíA
②真子集:若是AíB,且A那就說群集A是群集B的真子集,記作AB(或BA)
③若是AíB,BíC,那么AíC
④若是AíB同時BíA那么A=B
不含任何元素的群集叫做空集,記為Φ
劃定:空集是任何群集的子集,空集是任何非空群集的真子集。
子集個數(shù):
有n個元素的群集,含有個子集,-真子集,含有-非空子集,含有-非空真子集
三、群集的運算
最簡樸的就是憑證長方形的面積=長×寬推斷出平行四邊形的面積=底×高,由于兩個一樣的三角形可組成一個平行
最簡樸的就是憑證長方形的面積=長×寬推斷出平行四邊形的面積=底×高,由于兩個一樣的三角形可組成一個平行四邊形,可得面積盤算公式: 三角形的面積=底×高÷[S=ah÷ 或者是: 三角形隨便雙方之積×這雙方的夾角的正弦值÷[S=ab×sin×0覆
現(xiàn)實與我們想的結(jié)果卻存在很大差異性,第一種情況非常普通,孩子長時間補習,排名或許靠前一些,但沒有質(zhì)的飛躍。為什么花費了金錢,耗費了時間,孩子成績卻沒能大幅提高? 老師提醒家長的是:我們要先明確孩子補習的是知識點還是學(xué)習力?運算類型交集并集補集
界說由所有屬于A且屬于B的元素所組成的群集,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.
由所有屬于群集A或?qū)儆谌杭疊的元素所組成的群集,叫做A,B的并集.記作:AB(讀作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).
【第二章:基本初等函數(shù)】
一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算
根式的看法:一樣平時地,若是,那么叫做的次方根(nthroot),其中>且∈*.
當是奇數(shù)時,正數(shù)的次方根是一個正數(shù),負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時,的次方根用符號示意.式子叫做根式(radical),這里叫做根指數(shù)(radicalexponent),叫做被開方數(shù)(radicand).
當是偶數(shù)時,正數(shù)的次方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時,正數(shù)的正的次方根用符號示意,負的次方根用符號-示意.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得:負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作。
注重:當是奇數(shù)時,當是偶數(shù)時,
分數(shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義,劃定:
0的正分數(shù)指數(shù)冪即是0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義
指出:劃定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后,指數(shù)的看法就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性子也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
實數(shù)指數(shù)冪的運算性子
(二)指數(shù)函數(shù)及其性子
指數(shù)函數(shù)的看法:一樣平時地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential),其中x是自變量,函數(shù)的界說域為R.
注重:指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值局限,底數(shù)不能是負數(shù)、零和
指數(shù)函數(shù)的圖象和性子
【第三章:第三章函數(shù)的應(yīng)用】
函數(shù)零點的看法:對于函數(shù),把使確立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
函數(shù)零點的意義:函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即:
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
函數(shù)零點的求法:
求函數(shù)的零點:
((代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
((幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并行使函數(shù)的性子找出零點.
二次函數(shù)的零點:
二次函數(shù).
△>0,方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點.△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
△<0,方程無實根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點,二次函數(shù)無零點.
若何學(xué)好高中數(shù)學(xué)先看條記后做作業(yè)。有的高中學(xué)生感應(yīng)。先生講過的,自己已經(jīng)聽得顯著白白了。然則,為什么自己一做題就難題重重了呢?其緣故原由在于,學(xué)生對西席所講的內(nèi)容的明晰,還沒能到達西席所要求的條理。因此,天天在做作業(yè)之前,一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當天的課堂條記先看一看。能否堅持云云,經(jīng)常是勤學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其演習題不太配套時,作業(yè)中往往沒有先生剛剛講過的問題類型,因此不能對比消化。若是自己又不注重對此落實,天長日久,就會造成極大損失。
做題之后增強反思。學(xué)生一定要明確,現(xiàn)在正坐著的題,一定不是考試的問題。而是要運用現(xiàn)在正做著的問題的解題思緒與方式。因此,要把自己做過的每道題加以反思??偨Y(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出,這是一道什么內(nèi)容的題,用的是什么方式。做到知識成片,問題成串,日久天長,構(gòu)建起一個內(nèi)容與方式的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。
配合先生自動學(xué)習。高中學(xué)生學(xué)習自動性要強。小學(xué)生,經(jīng)常是完成作業(yè)就恣意的歡欣。初中生基本也是云云,聽話的孩子就能學(xué)習好。高中則否則,作業(yè)雖多,然則只知道做作業(yè)就絕對不夠;先生的話也不少,然則誰該干些什么了,先生并不逐一詳細指明,因此,高中學(xué)生必須提高自己的學(xué)習自動性。準備向未來的大學(xué)生的學(xué)習方式過渡。
課內(nèi)重視聽講,課后實時溫習。新知識的接受,數(shù)學(xué)能力的培育主要在課堂上舉行,以是要特點重視課內(nèi)的學(xué)習效率,追求準確的學(xué)習方式。上課時要緊跟先生的思緒,起勁睜開頭腦展望下面的步驟,對照自己的解題思緒與西席所講有哪些差異。
稀奇要捉住基礎(chǔ)知識和基本手藝的學(xué)習,課后要實時復(fù) 習不留疑點。首先要在做種種習題之前將先生所講的知識點回憶一遍,準確掌握種種公式的推理歷程,慶只管回憶而不接納不清晰馬上翻書之舉。認真自力完成作業(yè),勤于思索,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習作風,對于有些問題由于自己的思緒不清,一時難以解出,應(yīng)讓自己鎮(zhèn)靜下來認真剖析問題,只管自己解決。在每個階段的學(xué)習中要舉行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面連系起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)。
確立優(yōu)越的學(xué)習數(shù)學(xué)習慣。習慣是經(jīng)由重復(fù)演習而牢靠下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。確立優(yōu)越的學(xué)習數(shù)學(xué)習慣,會使自己學(xué)習感應(yīng)有序而輕松。
高中數(shù)學(xué)的優(yōu)越習慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思索、好著手、重歸納、注重應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的歷程中,要把西席所教授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永遠影象在自己的腦海中。另外還要保證天天有一定的自學(xué)時間,以便加寬知識面和培育自己再學(xué)習能力。適當多做題,養(yǎng)成優(yōu)越的解題習慣。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)的竅門掌握每一個公式定理
做課本的例題,課本的例題的思緒對照簡樸,其知識點也是單一不會交織的,若是課本上的例題你拿出來都市做了,說明你已經(jīng)具備了一定的明晰力。
做課后演習題,前面的題是和課本例題一個級其余,若是課本上所有的題都市做了,那么基礎(chǔ)夯實可以告一段落。
舉行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成就
做高中數(shù)學(xué)題的時刻萬萬不能怕難題!有許多人數(shù)學(xué)分數(shù)提不動,很大一部門緣故原由是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù),看到稍微長一點的重大一點的敘述,甚至看到已經(jīng)最先退卻了。這部門的分數(shù),若是你不去起勁,永遠都不會掙到的,以是第一個建議,就是勇敢的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多,就算讓它打腫了又怎樣,后面一點一點的壯大起來,總有那么一天你去打它的臉。
錯題本怎么用。和記條記一樣,整理錯題不是謄寫不是照抄,而是摘抄。你只顧著去采擷問題,就失去了明晰和挑選問題的歷程,條記同理,若是先生說什么記什么,那只能說明你這節(jié)課基本沒聽,真正有用率的人,是會把知識簡化,把書籍讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思索到謎底的哪一步,學(xué)著去偷分。雖然,因人而異,若是你以為尚有哪些題需要整理也可以記下來。
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