七年級語文學(xué)習(xí)指點(diǎn)_七年級上數(shù)學(xué)期末溫習(xí)資料_初中補(bǔ)習(xí)
七年級語文學(xué)習(xí)指點(diǎn)_七年級上數(shù)學(xué)期末溫習(xí)資料_初中補(bǔ)習(xí), 階段性復(fù)習(xí)的好壞是可以自我感知的。如果你充滿了陳舊感,證明你在原有水平上徘徊;如果你體驗到了新鮮感,發(fā)現(xiàn)了錯誤,糾正了錯誤,加深了理解,拓寬了廣度,就證明你的復(fù)習(xí)是成功的。人只要在世,學(xué)習(xí)就不改停下來,除非學(xué)習(xí)能力因不學(xué)而萎縮。常回首已學(xué)知識,便會加深對齊的印象。多看多學(xué),才會提高。下面就是
第三章一次方程與方程組
1一元一次方程及其解法
?、俜匠淌呛形粗獢?shù)的等式。
?、诜匠潭贾缓幸粋€未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的整式方程叫做一元一次方程。
?、圩⒅嘏袛嘁粋€方程是否是一元一次方程要捉住三點(diǎn):
1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);(系數(shù)中含字母時不能為零)
3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是
?、芙夥匠叹褪乔蟪鍪狗匠讨械忍栕笥译p方相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解。方程的解代入知足,方程確立。
⑤等式的性子:
1)等式雙方同時加上或減去統(tǒng)一個數(shù)或統(tǒng)一個式子(整式或分式),等式穩(wěn)固(效果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-)c
2)等式雙方同時乘以或除以統(tǒng)一個不為零的數(shù),等式穩(wěn)固。
a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注重:運(yùn)用性子時,一定要注重等號雙方都要同時+、-、×、÷;運(yùn)用性子2時,一定要注重0這個數(shù)。
⑥解一元一次方程一樣平時步驟:
去分母(方程雙方同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1;
以上是解一元一次方程五個基本步驟,在現(xiàn)實(shí)解方程的歷程中,五個
步驟紛歧定完全用上,或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此,解方程時,
要憑證方程的特點(diǎn),無邪選擇方式.在解方程時還要注重以下幾點(diǎn):
⑴去分母:在方程雙方都乘以各分母的最小公倍數(shù),不要漏乘不含
分母的項;分子是一個整體,去分母后應(yīng)加上括號;
注重:去分母(等式的基個性子)與分母化整(分?jǐn)?shù)的基個性子)是兩個看法,不能混淆;
?、迫ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ?,再去中括號,最后去大括號不要漏乘括號的項;不要弄錯符號(連著符號相乘);
?、且祈棧喊押形粗獢?shù)的項移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊(以=為界線),移項要變號;
⑷合并同類項:不要丟項,解方程是同解變形,每一步都是一個方程,
不能像盤算或化簡題那樣寫能連等的形式.
⑸系數(shù)化1:(雙方同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)
的形式,字母及其指數(shù)穩(wěn)固系數(shù)化成1在方程雙方都除以未知數(shù)的系數(shù)a,獲得方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)
--------2一次方程的應(yīng)用:
(一)、看法梳理
?、帕幸辉淮畏匠探鉀Q現(xiàn)實(shí)問題的一樣平時步驟是:審題,稀奇注主要害的字和詞的意義,弄清相關(guān)數(shù)目關(guān)系,注重單元統(tǒng)一,注重設(shè)未知數(shù);
?、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)(注重單元),
?、趹{證相等關(guān)系列出方程,
?、劢膺@個方程,
④答(包羅單元名稱,磨練)。
⑵一些牢靠模子中的等量關(guān)系:
?、贁?shù)字問題:示意一個三位數(shù),則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))
②行程問題:基本公式:旅程=時間×速率
甲乙同時相向行走相遇時:甲走的旅程+乙走的旅程=總旅程
甲走的時間=乙走的時間;
甲乙同時同向行走追實(shí)時:甲走的旅程-乙走的旅程=甲乙之間距離
③工程問題(整體1):基本公式:事情量=事情時間×事情效率
各部門事情量之和=總事情量;
④儲蓄問題:本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間
⑤商品銷售問題:商品利潤=售價-進(jìn)價(成本價)
商品利潤率=(售價-進(jìn)價)/進(jìn)價
⑥等積變形問題:面積或體積穩(wěn)固
?、吆?、差、倍、分問題:多、少、幾倍、幾分之幾
?、喟幢壤峙鋯栴}:一樣平時設(shè)每份為x如:2:3:4為2x、3x、4x
⑨資源調(diào)配問題:資源、職員的調(diào)配(有時要間接設(shè)未知數(shù))
(二)、頭腦方式(本單元常用到的數(shù)學(xué)頭腦方式小結(jié))
?、拍W宇^腦:通過對現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)目關(guān)系的剖析,抽象成數(shù)學(xué)模子,確立一元一次方程的頭腦.
?、品匠填^腦:用方程解決現(xiàn)實(shí)問題的頭腦(如:按比例分配、線段的長、角的巨細(xì)等)就是方程頭腦.
⑶轉(zhuǎn)化(歸納)頭腦:解一元一次方程的歷程,實(shí)質(zhì)上就是行使去
分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等種種同解變形,一直地用新的更簡樸的方程來取代原來的方程,最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸頭腦.
?、葦?shù)形連系頭腦:如:數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時,借助
于線段示意圖和圖表等來剖析數(shù)目關(guān)系,使問題中的數(shù)目關(guān)系很直
觀地展示出來,體現(xiàn)了數(shù)形連系的優(yōu)越性.
?、煞诸?整體)頭腦:如:絕對值、偶次方、點(diǎn)在線段上(延伸線
上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符
號的方程歷程中往往需要分類討論,在解有關(guān)方案設(shè)計的現(xiàn)實(shí)問題
的歷程中往往也要注重分類頭腦在歷程中的運(yùn)用.
-----------3二元一次方程組及其解法
?、儆蓛蓚€一次方程組成的,并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組
?、谙ń夥匠探M:
1、二元一次方程組的解:使二元一次方程組中每個方程都確立的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解(注重名堂﹛)
2、代入消元法:從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達(dá)式,再把它“代入”另一個方程,舉行求解,這種方式叫做代入消元法,簡稱代入法。
3、加減消元法:把兩個方程的雙方劃分相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個未知數(shù)的方式,叫做加減消元法,簡稱加減法(一定要使某個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反)
-------------4二元一次方程組的應(yīng)用
兩個未知數(shù),兩個相等關(guān)系(見一次方程的應(yīng)用)
第四章直線與角
1幾何圖形
形狀:方的、圓的等
(1)①幾何圖形巨細(xì):長度、面積、體積等
位置:相交、垂直、平行等
,中學(xué)生堅持統(tǒng)籌兼顧原則的第二要點(diǎn)是,要注意身體的健康發(fā)育。青少年時期,既是長知識的關(guān)鍵期,也是長身體的關(guān)鍵期,尤其是身體,過了這個關(guān)鍵期,即使加強(qiáng)鍛煉,也難以收到理想的效果。因為人到了十_歲,身體的骨骼、肌肉、肺活量以及五臟六腑的機(jī)能基本定型。身體不但關(guān)系到一生的前途,也關(guān)系到一生的幸福。,,一堂課的內(nèi)容,十多分鐘就可以溫習(xí)完,有時也可以像過“影戲”一樣地過一遍。溫習(xí)能加深明晰,溫習(xí)能牢固知識。溫習(xí)要實(shí)時,不能拖。溫習(xí)中不懂的問題要實(shí)時討教先生。,②幾何體也簡稱體?;\罩著體的是面。
?、鄢R姷牧Ⅲw圖形:圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點(diǎn)十二棱)、周圍體(三棱錐)、三棱柱(各部門不都在一個平面內(nèi),在一個平面內(nèi)就是平面圖形。)新課標(biāo)第一網(wǎng)
?、茳c(diǎn)線面體:是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體。
(2)睜開與折疊:圓柱的側(cè)面睜開圖是矩形;圓錐的側(cè)面睜開圖是扇形;正方體睜開六個面可用“1字型”、“Z字型”模子熟悉。
(3)三視圖:主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖
(從上面看)。
----------2直線、射線、線段
特點(diǎn)與示意方式:
?、僦本€沒有端點(diǎn),向兩方無限延伸(不能用延伸形貌),可用兩個大
寫字母或小字字母示意;
?、谏渚€只有一個端點(diǎn),向一方無限延伸,用端點(diǎn)和延伸偏向中的隨便
一點(diǎn)示意;端點(diǎn)相同,延伸偏向相同的兩條射線是統(tǒng)一條射線(兩個相同)。
?、劬€段有兩個端點(diǎn),可用兩個大寫字母或小字字母示意(不能延伸)。
毗鄰兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段是圖形,距離有巨細(xì)。
經(jīng)由兩點(diǎn)有一條直線,而且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)。
經(jīng)由兩點(diǎn)的所有連線中----------線段最短(兩點(diǎn)之間,線段最短)
------------3線段的是非對照
?、倬€段的對照:疊正當(dāng)(線段上、線段的延伸線上)或器量法。
②中點(diǎn):將一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)稱這條線段的中點(diǎn)。
?、劬€段的和、差、倍、分(整體求部門,部門求整體)可以設(shè)未知數(shù)
④點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段的延伸線上、甚至在線段外。
-----------4角
1、界說:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為極點(diǎn),兩條射線為角的雙方(一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;
直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°,時針每分鐘走5°.
3、度化為度、分、秒(整數(shù)不動,小數(shù)下放);度、分、秒化為度(逐級上調(diào))。
4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數(shù)下放)運(yùn)算:對口(秒與秒、分與分、度與度)運(yùn)算,滿60進(jìn)1,借1算60
-----------5角的對照與補(bǔ)(余)角
?、俳堑膶φ眨函B正當(dāng)(在角的內(nèi)部、在角的外部)或器量法。
?、诮堑闹蟹志€:角中分線把一個角分成兩個相等的角,角中分線是一條射線。
?、廴羰莾蓚€角的和即是90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就說這兩個叫互為余角,即其中每一個角是另一個角的余角。(不要遺漏)。
?、苋羰莾蓚€角的和即是180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就說這兩個叫互為補(bǔ)角,即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角(不要遺漏)。
?、莸冉?同角)的補(bǔ)角相等。等角(同角)的余角相等。
?、藿堑暮汀⒉?、倍、分(角在角的內(nèi)部、在角的外部)可以設(shè)未知數(shù)
?、叻轿唤牵罕逼珫|30o(就是從北望東旋轉(zhuǎn)30o),西南偏向:就是南偏西45o
--------------6用尺規(guī)作線段與角
1、尺規(guī)作圖:幾何中,通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來繪圖,這種畫
圖的方式叫做尺規(guī)作圖
2、作一條線段即是已知線段:(1)作一條射線AM(2)在射線AM
上,以點(diǎn)A為圓心,以線段a的長度為半徑畫弧,交射線AM于點(diǎn)B則
線段AB為所求作的線段
3、作一個角即是已知角:(1)在∠AOB上以O(shè)為圓心,隨便長為半徑畫弧,劃分交OA、OB于點(diǎn)P、Q
(2)作射線EG,并以點(diǎn)E為圓心,OP長為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D;
(3)以點(diǎn)D為圓心,PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點(diǎn)F;
(4)作射線EF,∠DEF即為所求作的角
第五章數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)與整理
----------------1數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)
1、周全考察(普查):對全體工具舉行的考察叫做周全考察
2、抽樣考察:從被考察的全體工具中抽出一部門工具舉行考察的考察方式
3、總體:所要考察工具的全體叫做總體
4、個體:其中的每一個考察工具叫做個體
5、樣本:從總體中所抽取的一部門個體叫做總體的一個樣本
6、樣本容量:樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量
------------2數(shù)據(jù)的整理
1、常用的統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖
2、扇形統(tǒng)計圖:用圓和扇形來示意總體和部門的比例關(guān)系,即用圓(36
o)示意總體,用扇形示意組成總體的各個部門,通過扇形的巨細(xì)來反
映各個部門占總體的百分率巨細(xì),像這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖
3、扇形的中央角盤算公式:360°×該部門占總體的百分率
-------------3用統(tǒng)計圖形貌數(shù)據(jù)
(1)條形統(tǒng)計圖能清晰示意失事物的絕對數(shù)目。
(2)折線統(tǒng)計圖能清晰地反映事物的轉(zhuǎn)變趨勢。
(3)扇形統(tǒng)計圖能清晰地示意各部門占總體的百分率。
--------------4從圖表中的數(shù)據(jù)獲守信息
圖表帶來有利于決議的種種信息的同時,使用欠妥的圖表來表達(dá)數(shù)據(jù),
會給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲守信息時,要關(guān)注數(shù)據(jù)的泉源、網(wǎng)絡(luò)的
方式和形貌的形式,以便獲取更多合理的信息。
備注:①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n2
?、?+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4)
?、?2o13-22o12=22o12×(2-1)⑥98/99=1-1/99
?、呷羰窃谥本€a上有n個點(diǎn)(線段AB上有n個點(diǎn)可以組成(n+1)×(n+2)/2條線段),則共有2n條射線,n×(n-1)/2條線段;
?、嘟y(tǒng)一平面內(nèi)有n條兩兩相交的直線,最少有一個交點(diǎn),最多有n×(n-1)/2個交點(diǎn);
?、峤y(tǒng)一平面上共有n個點(diǎn)(n≥3),其中隨便三個點(diǎn)都不在統(tǒng)一條直線上,那么毗鄰隨便兩點(diǎn),可畫n×(n-1)/2條直線;
⑩平面上從點(diǎn)A發(fā)出n條射線,可以組成n×(n-1)/2個角;(角內(nèi)發(fā)出n條射線,,可以組成(n+1)×(n+2)/2個角