指點(diǎn)初中一對(duì)一_七年級(jí)下冊(cè)蘇科版數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷
指點(diǎn)初中一對(duì)一_七年級(jí)下冊(cè)蘇科版數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷,初中階段不但是長(zhǎng)知識(shí)的時(shí)期,更是長(zhǎng)身體的黃金時(shí)代,所以,同學(xué)們一定要搞好生活,保證學(xué)習(xí)??傊?,我們生活越有規(guī)律,我們的學(xué)習(xí)成效就越大,成績(jī)上升就越快。學(xué)習(xí)是把知識(shí)、能力、頭腦方式等轉(zhuǎn)化為你的私有產(chǎn)權(quán)的主要手段,是“公有轉(zhuǎn)私”的主要途徑。你的一生,無(wú)法脫離學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)是你最忠實(shí)的同伙,它會(huì)聽(tīng)你的召喚,它會(huì)輔助你走向一個(gè)又一個(gè)樂(lè)成。多看多學(xué),才會(huì)提高。下面就是
一、選擇題:(本大題10個(gè)小題,每小題2分,共20分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)謎底,其中只有一個(gè)是準(zhǔn)確的,請(qǐng)將準(zhǔn)確謎底的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi).
在﹣3,﹣1,0,2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是
A.﹣3B.﹣1C.0D.2
下列考察方式合適的是
A.為了體會(huì)一批電視機(jī)的使用壽命,接納普查方式
B.為了體會(huì)天下中學(xué)生的視力狀態(tài),接納普查方式
C.對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查,接納抽樣考察的方式
D.為了體會(huì)人們珍愛(ài)水資源的意識(shí),接納抽樣考察的方式
右圖示意一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字示意該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖為
某班有60名學(xué)生,班長(zhǎng)把全班學(xué)生對(duì)周末出游地的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中“想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角是600,則下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是
A.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生有12人
B.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生一定最多
C.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生占全班學(xué)生的
D.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生占全班學(xué)生的60%
下列盤(pán)算準(zhǔn)確的是
A.x2+x2=x4B.x3?x?x4=x7C.a4?a4=a16D.A?a2=a3
下列判斷錯(cuò)誤的是
A.多項(xiàng)式5x2-2x+4是二次三項(xiàng)式
B.單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是9
C.式子m+5,ab,x=1,-2,都是代數(shù)式
D.當(dāng)k=3時(shí),關(guān)于x,y的代數(shù)式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次項(xiàng)
小明將前年所得的壓歲錢(qián)買(mǎi)了一個(gè)某銀行的兩年期的理財(cái)富品,該理財(cái)富品的年回報(bào)率為5%,銀行見(jiàn)告小明今年春節(jié)他將獲得利息288元,則小明前年春節(jié)的壓歲錢(qián)為
A.6400元B.3200元C.2560元D.1600元
如圖,已知A、B是線段EF上兩點(diǎn),EA:AB:BF=1:2:3,
M、N劃分為EA、BF的中點(diǎn),且MN=8cm,則EF長(zhǎng)
A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm
若關(guān)于x的方程無(wú)解,則
A.k=-1B.k=lC.k≠-1D.k≠1
1生物課題研究小組對(duì)附著在物體外面的三個(gè)微生物(課題組成員
把他們劃分標(biāo)號(hào)為1,2,3)的生長(zhǎng)情形舉行考察紀(jì)錄,這三個(gè)微生
物第一天各自一分為二,發(fā)生新的微生物(依次被標(biāo)號(hào)為4,5,6,
7,8,9),接下去天天都憑證這樣的紀(jì)律轉(zhuǎn)變,即每個(gè)微生物一分為
二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形舉行形象的紀(jì)錄),
那么標(biāo)號(hào)為1000的微生物會(huì)泛起在
A.第7天B.第8天
C.第9天D.第10天
二、填空題:(本大題15個(gè)小題,每小題2分,共30分)請(qǐng)將每小題的謎底填在答題卷中對(duì)應(yīng)橫線上.
1若,則m=.
1若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則m+n=.
1若是是關(guān)于y的一元一次方程,則m=.
1當(dāng)嫦娥三號(hào)剛進(jìn)入軌道時(shí),速率為約莫每秒7100米,將數(shù)7100用科學(xué)記數(shù)法示意為.
1214°=°′″.
1下晝1點(diǎn)20分,時(shí)針與分針的夾角為度.
1若x=1是方程a(x-2)=a+2x的解,則a=.
1已知a、b知足,則(ab3)2=.
1已知,則的值為.
2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a-b|-2|a-c|-|b+c|=.
2如圖,∠AOD=90°,∠AOB:∠BOC=1:3,OD中分∠BOC,則∠AOC=度.
2一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米,內(nèi)壁高30厘米,容器內(nèi)盛有18厘米高的水,現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米,高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi),問(wèn)容器內(nèi)的水將升高厘米.
2已知A,B,M,N在統(tǒng)一直線上,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),而且NA=8,NB=6,則線段MN=.
2以下說(shuō)法:①兩點(diǎn)確定一條直線;②兩點(diǎn)之間直線最短;③若x=y,則;④若|a|=-a,
則a<0;⑤若a,b互為相反數(shù),那么a,b的商一定即是-其中準(zhǔn)確的是.(請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào))
2已知AB是一段只有3米寬的窄蹊徑,一輛小汽車(chē)與一輛大卡車(chē)在AB段相遇,必須倒車(chē)才氣通行,
若是小汽車(chē)在AB段正常行駛需10分鐘,大卡車(chē)在AB段正常行駛需20分鐘,小汽車(chē)在AB段倒車(chē)的速率是它正常行駛速率的,大卡車(chē)在AB段倒車(chē)的速率是它正常杼駛速率的,小汽車(chē)需倒車(chē)的旅程是大卡車(chē)需倒車(chē)的旅程的4倍.則兩車(chē)都通過(guò)AB這段狹窄路面所用的最短時(shí)間是分鐘.
三、盤(pán)算題:(本大題5個(gè)小題,每小題4分,共20分)
2盤(pán)算:(1)(2)
2解方程:(1)(2)
2先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
四、解答題:(本大題5個(gè)小題,每小題6分,共30分)
2某校
(1)加入意見(jiàn)意義數(shù)學(xué)的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人;
(2)加入“魔方還原”的人數(shù)占加入意見(jiàn)意義數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_____%;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
3列方程解應(yīng)用題:
銷(xiāo)售服裝的“欣欣”淘寶店今冬重點(diǎn)推出某新款大衣,標(biāo)價(jià)為1000元,平時(shí)一律打九折出售.商家捉住商機(jī),提前在淘寶網(wǎng)首頁(yè)上打出“雙11當(dāng)天該款大衣打六五折后再讓利30元”.因此雙11當(dāng)天該款大衣銷(xiāo)售了30件,最后“雙11”當(dāng)天的利潤(rùn)相當(dāng)于平時(shí)賣(mài)10件大衣的利潤(rùn),求衣服的進(jìn)價(jià).
3如圖,∠AOB是平角,射線OD中分∠AOC,射線OE中分∠BOD,且∠BOC=4∠AOD,
求∠COE的度數(shù).
3列方程解應(yīng)用題:
由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路,后三分之一的路是通俗公路,高速公路和通俗公路接壤處是丙地.A車(chē)在高速公路和通俗公路的行駛速率都是80千米/時(shí);B車(chē)在高速公路上的行駛速率是100千米/時(shí),在通俗公路上的行駛速率是70千米/時(shí),A、B兩車(chē)劃分從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛,在高速公路上距離丙地40千米處相遇,求甲、乙兩地之間的距離是若干?
3列方程解應(yīng)用題:
近年來(lái),我市周全執(zhí)行新型農(nóng)村相助醫(yī)療,獲得了寬大農(nóng)民的起勁響應(yīng),許多農(nóng)民看病貴、看病難的問(wèn)題在相助醫(yī)療中獲得了緩解.加入醫(yī)保的農(nóng)民可在劃定的醫(yī)院就醫(yī)并按劃定尺度報(bào)銷(xiāo)部門(mén)醫(yī)療用度,下表①是醫(yī)療用度分段報(bào)銷(xiāo)的尺度;下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的現(xiàn)實(shí)醫(yī)療費(fèi)及小我私人肩負(fù)總用度.
醫(yī)療用度局限門(mén)診費(fèi)住院費(fèi)(元)門(mén)診費(fèi)住院費(fèi)小我私人肩負(fù)總用度
0~5000
的部門(mén)5000~20000
的部門(mén)20000以上的部門(mén)甲260元0元182元
乙80元2800元b元
報(bào)銷(xiāo)比例a%40%50%c%丙400元25000元11780元
表①表②
注明:①小我私人肩負(fù)醫(yī)療費(fèi)=現(xiàn)實(shí)醫(yī)療費(fèi)﹣按尺度報(bào)銷(xiāo)的金額;
?、谀晷∥宜饺思缲?fù)總用度包羅門(mén)診費(fèi)和住院費(fèi)中小我私人肩負(fù)的部門(mén).
請(qǐng)憑證上述信息,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:a=_______,b=_______,c=_______;
(2)李大爺去年和今年的現(xiàn)實(shí)住院費(fèi)共計(jì)52000元,他本人共肩負(fù)了18300元,已知今年的住院費(fèi)超
已往年,則李大爺今年現(xiàn)實(shí)住院用度是若干元?
一、選擇題(每小題2分,共16分)
﹣2的倒數(shù)是()
A.﹣2B.2C.﹣D.
考點(diǎn):倒數(shù).
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:憑證倒數(shù)的界說(shuō):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一樣平時(shí)地,a?=1(a≠0),就說(shuō)a(a≠0)的倒數(shù)是.
解答:解:﹣2的倒數(shù)是﹣,
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考察倒數(shù)的看法及性子.倒數(shù)的界說(shuō):若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
在數(shù)﹣32、|﹣5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù).
剖析:憑證乘方、相反數(shù)及絕對(duì)值,可化簡(jiǎn)各數(shù),憑證小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得謎底.
解答:解:﹣32=﹣9<0,|﹣5|=5>0,﹣(﹣2)=2>0,(﹣3)3=﹣27,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考察了正數(shù)和負(fù)數(shù),先化簡(jiǎn)各數(shù),再判斷正數(shù)和負(fù)數(shù).
一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的﹣3示意的點(diǎn)最先,先向右移動(dòng)2個(gè)單元長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單元長(zhǎng)度,這時(shí)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是()
A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9
考點(diǎn):數(shù)軸.
剖析:憑證數(shù)軸是以向右為正偏向,故數(shù)的巨細(xì)轉(zhuǎn)變和平移轉(zhuǎn)變之間的紀(jì)律:左減右加,即可求解.
解答:解:由題意得:向右移動(dòng)2個(gè)單元長(zhǎng)度可示意為+2,再向左移動(dòng)4個(gè)單元長(zhǎng)度可示意為﹣4,
故該點(diǎn)為:﹣3+2﹣4=﹣
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考察了數(shù)軸的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,難度不大,注重?cái)?shù)的巨細(xì)轉(zhuǎn)變和平移轉(zhuǎn)變之間的紀(jì)律:左減右加.
下列說(shuō)法中,準(zhǔn)確的是()
A.符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
B.兩個(gè)有理數(shù)和一定大于每一個(gè)加數(shù)
C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
D.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)示意
考點(diǎn):有理數(shù)的加法;有理數(shù);數(shù)軸;相反數(shù).
剖析:A、憑證有相反數(shù)的界說(shuō)判斷.B、行使有理數(shù)加律例則推斷.C、憑證有理數(shù)的分類(lèi)判斷:
有理數(shù)D、憑證有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系判斷.
解答:解:A、+2與﹣1符號(hào)差異,但不是互為相反數(shù),錯(cuò)誤;
B、兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的和小于每一個(gè)加數(shù),錯(cuò)誤;
C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0,錯(cuò)誤;
D、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)示意,準(zhǔn)確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考察的都是平時(shí)做題時(shí)泛起的易錯(cuò)點(diǎn),應(yīng)在做題歷程中加深明晰和影象.
若2x﹣5y=3,則4x﹣10y﹣3的值是()
A.﹣3B.0C.3D.6
考點(diǎn):代數(shù)式求值.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:原式前兩項(xiàng)提取2變形后,把已知等式代入盤(pán)算即可求出值.
解答:解:∵2x﹣5y=3,
∴原式=2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考察了代數(shù)式求值,行使了整體代入的頭腦,熟練掌握運(yùn)算規(guī)則是解本題的要害.
直線l外一點(diǎn)P與直線l上兩點(diǎn)的連線段長(zhǎng)劃分為4cm,6cm,則點(diǎn)P到直線l的距離是()
A.不跨越4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm
考點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離.
剖析:憑證點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間線段的長(zhǎng)度,垂線段最短,可得謎底.
解答:解:直線l外一點(diǎn)P與直線l上兩點(diǎn)的連線段長(zhǎng)劃分為4cm,6cm,則點(diǎn)P到直線l的距離是小于或即是4,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考察了點(diǎn)到直線的距離,行使了垂線段最短的性子.
某小組設(shè)計(jì)做一批中國(guó)結(jié),若是每人做6個(gè),那么比設(shè)計(jì)多做了9個(gè),若是每人做4個(gè),那么比設(shè)計(jì)少7個(gè).設(shè)設(shè)計(jì)做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”,可列方程()
A.=B.=C.=D.=
考點(diǎn):由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出一元一次方程.
剖析:設(shè)設(shè)計(jì)做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”,憑證每人做6個(gè),那么比設(shè)計(jì)多做了9個(gè),每人做4個(gè),那么比設(shè)計(jì)少7個(gè),列方程即可.
解答:解:設(shè)設(shè)計(jì)做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”,
由題意得,=.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考察了由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的要害是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.
如圖,紙板上有10個(gè)無(wú)陰影的正方形,從中選1個(gè),使得它與圖中5個(gè)有陰影的正方形一起能折疊成一個(gè)正方體的紙盒,選法應(yīng)該有()
A.4種B.5種C.6種D.7種
考點(diǎn):睜開(kāi)圖折疊成幾何體.
剖析:行使正方體的睜開(kāi)圖即可解決問(wèn)題,共四種.
解答:解:如圖所示:共四種.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了正方體的睜開(kāi)圖.解題時(shí)勿遺忘四棱柱的特征及正方體睜開(kāi)圖的種種情形.
二、填空題(每小題2分,共20分)
在﹣3和2之間所有整數(shù)之和為
考點(diǎn):有理數(shù)的加法;有理數(shù)巨細(xì)對(duì)照.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:找出在﹣3和2之間所有整數(shù),求出之和即可.
解答:解:在﹣3和2之間所有整數(shù)為﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6,
之和為﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6,
故謎底為:6
點(diǎn)評(píng):此題考察了有理數(shù)的加法,熟練掌握運(yùn)算規(guī)則是解本題的要害.
1京滬高鐵全長(zhǎng)約1318公里,將1318公里用科學(xué)記數(shù)法示意為318×103公里.
考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—示意較大的數(shù).
剖析:科學(xué)記數(shù)法的示意形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)釀成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了若干位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
解答:解:1318=318×103,
故謎底為:318×10
點(diǎn)評(píng):此題考察科學(xué)記數(shù)法的示意.科學(xué)記數(shù)法的示意形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),示意時(shí)要害要準(zhǔn)確確定a的值以及n的值.
1若關(guān)于x的方程2x+a=0的解為﹣3,則a的值為
考點(diǎn):一元一次方程的解.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:把x=﹣3代入方程盤(pán)算即可求出a的值.
解答:解:把x=﹣3代入方程得:﹣6+a=0,
解得:a=6,
故謎底為:6
點(diǎn)評(píng):此題考察了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右雙方相等的未知數(shù)的值.
1已知兩個(gè)單項(xiàng)式﹣3a2bm與na2b的和為0,則m+n的值是
考點(diǎn):合并同類(lèi)項(xiàng).
剖析:憑證合并同類(lèi)項(xiàng),可得方程組,憑證解方程組,kedem、n的值,憑證有理數(shù)的加法,可得謎底.
解答:解:由單項(xiàng)式﹣3a2bm與na2b的和為0,得
.
n+m=3+1=4,
故謎底為:
點(diǎn)評(píng):本題考察了合并同類(lèi)項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得出方程組是解題要害.
1牢靠一根木條至少需要兩根鐵釘,這是憑證兩點(diǎn)確定一條直線.
考點(diǎn):直線的性子:兩點(diǎn)確定一條直線.
剖析:憑證直線的性子:兩點(diǎn)確定一條直線舉行解答.
解答:解:牢靠一根木條至少需要兩根鐵釘,這是憑證:兩點(diǎn)確定一條直線,
故謎底為:兩點(diǎn)確定一條直線.
點(diǎn)評(píng):此題主要考察了直線的性子,要害是掌握兩點(diǎn)確定一條直線.
1若∠A=68°,則∠A的余角是22°.
考點(diǎn):余角和補(bǔ)角.
剖析:∠A的余角為90°﹣∠A.
解答:解:憑證余角的界說(shuō)得:
∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°.
故謎底為22°.
點(diǎn)評(píng):本題考察了余角的界說(shuō);熟練掌握兩個(gè)角的和為90°是要害
1在數(shù)軸上,與﹣3示意的點(diǎn)相距4個(gè)單元的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1或﹣
考點(diǎn):數(shù)軸.
剖析:憑證題意得出兩種情形:當(dāng)點(diǎn)在示意﹣3的點(diǎn)的左邊時(shí),當(dāng)點(diǎn)在示意﹣3的點(diǎn)的右邊時(shí),列出算式求出即可.
解答:解:分為兩種情形:①當(dāng)點(diǎn)在示意﹣3的點(diǎn)的左邊時(shí),數(shù)為﹣3﹣4=﹣7;
②當(dāng)點(diǎn)在示意﹣3的點(diǎn)的右邊時(shí),數(shù)為﹣3+4=1;
故謎底為:1或﹣
點(diǎn)評(píng):本題考察了數(shù)軸的應(yīng)用,注重相符條件的有兩種情形.
1若|a|=3,|b|=2,且a+b>0,那么a﹣b的值是5,
考點(diǎn):有理數(shù)的減法;絕對(duì)值.
剖析:憑證絕對(duì)值的性子.
解答:解:∵|a|=3,|b|=2,且a+b>0,
∴a=3,b=2或a=3,b=﹣2;
∴a﹣b=1或a﹣b=
則a﹣b的值是5,
點(diǎn)評(píng):此題應(yīng)注重的是:正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù).如:|a|=3,則a=±
1一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示,則這個(gè)長(zhǎng)方體的外面積是8
考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.
剖析:憑證給出的長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖可得,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6,寬是2,高是4,進(jìn)而可憑證長(zhǎng)方體的外面積公式求出其外面積.
解答:解:由主視圖可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6,高為4,
由俯視圖可得長(zhǎng)方體的寬為2,
則這個(gè)長(zhǎng)方體的外面積是
(6×2+6×4+4×2)×2
=(12+24+8)×2
=44×2
=8
故這個(gè)長(zhǎng)方體的外面積是8
故謎底為:8
點(diǎn)評(píng):考察由三視圖判斷幾何體,長(zhǎng)方體的外面積的求法,憑證長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖獲得幾何體的長(zhǎng)、寬和高是解決本題的要害.
1如圖,∠BOC與∠AOC互為補(bǔ)角,OD中分∠AOC,∠BOC=n°,則∠DOB=(90+)°.(用含n的代數(shù)式示意)
考點(diǎn):余角和補(bǔ)角;角中分線的界說(shuō).
剖析:先求出∠AOC=180°﹣n°,再求出∠COD,即可求出∠DOB.
解答:解:∵∠BOC+∠AOD=180°,
∴∠AOC=180°﹣n°,
∵OD中分∠AOC,
∴∠COD=,
∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=(90+)°.
故謎底為:90+
點(diǎn)評(píng):本題考察了補(bǔ)角和角中分線的界說(shuō);弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的要害.
三、解答題(共64分)
1盤(pán)算:40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].
考點(diǎn):有理數(shù)的夾雜運(yùn)算.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:原式先盤(pán)算中括號(hào)中的乘方及乘法運(yùn)算,再盤(pán)算除法運(yùn)算即可獲得效果.
解答:解:原式=40÷(16﹣6)=40÷10=
點(diǎn)評(píng):此題考察了有理數(shù)的夾雜運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算規(guī)則是解本題的要害.
2盤(pán)算:[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].
考點(diǎn):有理數(shù)的夾雜運(yùn)算.
剖析:先算乘方和和乘法,再算括號(hào)內(nèi)里的,最后算減法,由此順序盤(pán)算即可.
解答:解:原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10)
=8﹣2
=
點(diǎn)評(píng):此題考察有理數(shù)的夾雜運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序,準(zhǔn)確判斷運(yùn)算符號(hào)盤(pán)算即可.
2化簡(jiǎn):3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
考點(diǎn):整式的加減.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:原式去括號(hào)合并即可獲得效果.
解答:解:原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+
點(diǎn)評(píng):此題考察了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算規(guī)則是解本題的要害.
2先化簡(jiǎn),再求值:3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)],其中m=﹣2,n=.
考點(diǎn):整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:原式去括號(hào)合并獲得最簡(jiǎn)效果,把m與n的值代入盤(pán)算即可求出值.
解答:解:原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn,
當(dāng)m=﹣2,n=時(shí),原式=8﹣5=
點(diǎn)評(píng):此題考察了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算規(guī)則是解本題的要害.
2解方程:3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=
考點(diǎn):解一元一次方程.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
解答:解:去括號(hào)得:3x﹣3﹣2+2x+5=0,
移項(xiàng)合并得:5x=0,
解得:x=
點(diǎn)評(píng):此題考察體會(huì)一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,求出解.
2解方程:.
考點(diǎn):解一元一次方程.
專(zhuān)題:盤(pán)算題.
剖析:先把等式雙方的項(xiàng)合并后再去分母獲得不含分母的一元一次方程,然后移項(xiàng)求值即可.
解答:解:原方程可轉(zhuǎn)化為:=
即=
去分母得:3(x+1)=2(4﹣x)
解得:x=
點(diǎn)評(píng):本題考察一元一次方程的解法注重在移項(xiàng)、去括號(hào)時(shí)要注重符號(hào)的轉(zhuǎn)變.
2在如圖所示的方格紙中,每一個(gè)正方形的面積為1,按要求繪圖,并回復(fù)問(wèn)題.
(1)將線段AB平移,使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合獲得線段CD,畫(huà)出線段CD;
(2)毗鄰AD、BC交于點(diǎn)O,并用符號(hào)語(yǔ)言形貌AD與BC的位置關(guān)系;
(3)毗鄰AC、BD,并用符號(hào)語(yǔ)言形貌AC與BD的位置關(guān)系.
考點(diǎn):作圖-平移變換.
剖析:(1)憑證圖形平移的性子畫(huà)出線段CD即可;
(2)毗鄰AD、BC交于點(diǎn)O,憑證勾股定理即可得出結(jié)論;
(3)毗鄰AC、BD,憑證平移的性子得出四邊形ABDC是平形四邊形,由此可得出結(jié)論.
解答:解:(1)如圖所示;
(2)毗鄰AD、BC交于點(diǎn)O,
由圖可知,BC⊥AD且OC=OB,OA=OD;
(3)∵線段CD由AB平移而成,
∴CD∥AB,CD=AB,
∴四邊形ABDC是平形四邊形,
∴AC=BD且AC∥BD.
點(diǎn)評(píng):本題考察的是作圖﹣平移變換,熟知圖形平移穩(wěn)固性的性子是解答此題的要害.
2如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊,使極點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,折痕CB;再將長(zhǎng)方形紙片的另一角折疊,使極點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,D′在BA′的延伸線上,折痕EB.
(1)若∠ABC=65°,求∠DBE的度數(shù);
(2)若將點(diǎn)B沿AD偏向滑動(dòng)(不與A、D重合),∠CBE的巨細(xì)發(fā)生轉(zhuǎn)變嗎?并說(shuō)明理由.
考點(diǎn):角的盤(pán)算;翻折變換(折疊問(wèn)題).
剖析:(1)由折疊的性子可得∠A′BC=∠ABC=65°,∠DBE=∠D′BE,又由于∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°從而可求得∠DBE;
(2)憑證題意,可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°,故不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變.
解答:解:(1)由折疊的性子可得∠A′BC=∠ABC=65°,∠DBE=∠D′BE
∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°,
∴∠DBE=25°;
(2)∵∠A′BC=∠ABC,∠DBE=∠D′BE,∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°,
∴∠A′BC+∠D′BE=90°,
即∠CBE=90°,
故∠CBE的巨細(xì)不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了折疊的性子:折疊前后兩圖形全等,即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.也考察了平角的界說(shuō).
2已知,點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上,AB=6cm,DB=1cm,點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),請(qǐng)畫(huà)出響應(yīng)的示意圖,并求出此時(shí)線段BC的長(zhǎng)度.
考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離.
剖析:分類(lèi)討論:點(diǎn)D在線段AB上,點(diǎn)D在線段AB的延伸線上,憑證線段的和差,可得AD的長(zhǎng),憑證線段中點(diǎn)的性子,可得AC的長(zhǎng),再憑證線段的和差,可得謎底.
解答:解:當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),如圖:
,
由線段的和差,得
AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm,
由C是線段AD的中點(diǎn),得
AC=AD=×5=cm,
由線段的和差,得
BC=AB﹣AC=6﹣=cm;
當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延伸線上時(shí),如圖:
,
,精讀教科書(shū):感興趣的,不感興趣的,都得好好看,好好的精讀,這是基本! 做好歸納整理工作: ①知識(shí)點(diǎn)按照板塊整理; ②多記載解題技巧; ③每做完每一份試題,對(duì)里面的問(wèn)題都要有所整理,如單詞,錯(cuò)題等。,, 大腦的流動(dòng)也是這樣。天天從易處最先,通過(guò)樂(lè)成后的興奮,給大腦以激勵(lì),會(huì)使它啟動(dòng)起來(lái);反之,從難處最先,大腦則可能陷入抑制。,由線段的和差,得
AD=AB+BD=6+1=7cm,
由C是線段AD的中點(diǎn),得
AC=AD=×7=cm,
由線段的和差,得
BC=AB﹣AC=6﹣=cm.
點(diǎn)評(píng):本題考察了兩點(diǎn)間的距離,行使了線段的和差,線段中點(diǎn)的性子,分類(lèi)討論是解題要害.
2如圖,為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的睜開(kāi)圖(重疊部門(mén)不計(jì)),設(shè)高為xcm,憑證圖中數(shù)據(jù).
(1)該長(zhǎng)方體盒子的寬為(6﹣x)cm,長(zhǎng)為(4+x)cm;(用含x的代數(shù)式示意)
(2)若長(zhǎng)比寬多2cm,求盒子的容積.
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用;睜開(kāi)圖折疊成幾何體.
專(zhuān)題:幾何圖形問(wèn)題.
剖析:(1)憑證圖形即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬;
(2)憑證長(zhǎng)方體的體積公式=長(zhǎng)×寬×高,列式盤(pán)算即可.
解答:解:(1)長(zhǎng)方體的高是xcm,寬是(6﹣x)cm,長(zhǎng)是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;
(2)由題意得(4+x)﹣(6﹣x)=2,
解得x=2,
以是長(zhǎng)方體的高是2cm,寬是4cm,長(zhǎng)是6cm;
則盒子的容積為:6×4×2=48(cm3).
故謎底為(6﹣x)cm,(4+x)cm.
點(diǎn)評(píng):本題考察了一元一次方程的應(yīng)用,準(zhǔn)確明晰無(wú)蓋長(zhǎng)方體的睜開(kāi)圖,與原來(lái)長(zhǎng)方體的之間的關(guān)系是解決本題的要害,長(zhǎng)方體的容積=長(zhǎng)×寬×高.
2現(xiàn)在節(jié)能燈在都市已基本普及,今年南京市面向農(nóng)村區(qū)域推廣,為響應(yīng)招呼,某阛阓設(shè)計(jì)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)
甲型2030
乙型4060
(1)若何進(jìn)貨,進(jìn)貨款正好為28000元?
(2)若何進(jìn)貨,能確保售完這1000只燈后,獲得利潤(rùn)為15000元?
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.
剖析:(1)設(shè)阛阓購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈(1000﹣x)只,憑證兩種節(jié)能燈的總價(jià)為28000元確立方程求出其解即可;
(2)設(shè)阛阓購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈a只,則購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈(1000﹣a)只,憑證售完這1000只燈后,獲得利潤(rùn)為15000元確立方程求出其解即可.
解答:解:(1)設(shè)阛阓購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈(1000﹣x)只,由題意得
20x+40(1000﹣x)=28000,
解得:x=60
則購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈1000﹣600=400(只).
答:購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈600只,購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈400只,進(jìn)貨款正好為28000元;
(2)設(shè)阛阓購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈a只,則購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈(1000﹣a)只,憑證題意得
(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000,
解得a=50
則購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈1000﹣500=500(只).
答:購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈500只,購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈500只,能確保售完這1000只燈后,獲得利潤(rùn)為15000元.
點(diǎn)評(píng):本題考察了一元一次方程的應(yīng)用,解題要害是要讀懂問(wèn)題的意思,憑證問(wèn)題給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.
3已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上,點(diǎn)A示意的數(shù)為a,點(diǎn)B示意的數(shù)為b.
(1)若a=7,b=3,則AB的長(zhǎng)度為4;若a=4,b=﹣3,則AB的長(zhǎng)度為7;若a=﹣4,b=﹣7,則AB的長(zhǎng)度為
(2)憑證(1)的啟發(fā),若A在B的右側(cè),則AB的長(zhǎng)度為a﹣b;(用含a,b的代數(shù)式示意),并說(shuō)明理由.
(3)憑證以上探討,則AB的長(zhǎng)度為a﹣b或b﹣a(用含a,b的代數(shù)式示意).
考點(diǎn):數(shù)軸;列代數(shù)式;兩點(diǎn)間的距離.
剖析:(1)線段AB的長(zhǎng)即是A點(diǎn)示意的數(shù)減去B點(diǎn)示意的數(shù);
(2)由(1)可知若A在B的右側(cè),則AB的長(zhǎng)度是a﹣b;
(3)由(1)(2)可得AB的長(zhǎng)度應(yīng)即是點(diǎn)A示意的數(shù)a與點(diǎn)B示意的數(shù)b的差示意,應(yīng)是右邊的數(shù)減去坐標(biāo)左邊的數(shù),故可得謎底.
解答:解:(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;
(2)AB=a﹣b
(3)當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),則AB=a﹣b;當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),則AB=b﹣a.
故謎底為:(1)4,7,3;(2)a﹣b;(3)a﹣b或b﹣a.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的盤(pán)算方式,掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的盤(pán)算方式是要害.
蘇科版
一、選擇題:每空3分,共30分.
下列各數(shù)與﹣6相等的()
A.|﹣6|B.﹣|﹣6|C.﹣32D.﹣(﹣6)
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);絕對(duì)值.
【剖析】行使絕對(duì)值以及乘方的性子即可求解.
【解答】解:A、|﹣6|=6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、﹣|﹣6|、﹣6,故選項(xiàng)準(zhǔn)確;
C、﹣32=﹣9,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、﹣(﹣6)=6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
若a+b<0,ab<0,則()
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b兩數(shù)一正一負(fù),且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值
D.a,b兩數(shù)一正一負(fù),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法.
【剖析】先憑證ab<0,連系乘律例則,易知a、b異號(hào),而a+b<0,憑證加律例則可知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值,解可確定謎底.
【解答】解:∵ab<0,
∴a、b異號(hào),
又∵a+b<0,
∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值.
故選D.
現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式,在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷(xiāo)流動(dòng)中天貓和淘寶的支付生意額突破120000000000元,將數(shù)字120000000000用科學(xué)記數(shù)法示意為()
A.2×1012B.2×1011C.12×1011D.12×1011
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—示意較大的數(shù).
【剖析】科學(xué)記數(shù)法的示意形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)釀成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了若干位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
【解答】解:將120000000000用科學(xué)記數(shù)法示意為:2×101
故選:B.
骰子是一種特其余數(shù)字立方體(見(jiàn)右圖),它相符規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成相符規(guī)則的骰子的是()
A.B.C.D.
【考點(diǎn)】專(zhuān)題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.
【剖析】正方體的外面睜開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,憑證這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)剖析判斷后行使清掃法求解.
【解答】解:憑證正方體的外面睜開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,
A、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向迎面,5點(diǎn)與2點(diǎn)是向迎面,1點(diǎn)與6點(diǎn)是向迎面,以是可以折成相符規(guī)則的骰子,故本選項(xiàng)準(zhǔn)確;
B、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向迎面,4點(diǎn)與6點(diǎn)是向迎面,2點(diǎn)與5點(diǎn)是向迎面,以是不能以折成相符規(guī)則的骰子,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向迎面,1點(diǎn)與5點(diǎn)是向迎面,2點(diǎn)與6點(diǎn)是向迎面,以是不能以折成相符規(guī)則的骰子,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向迎面,3點(diǎn)與4點(diǎn)是向迎面,2點(diǎn)與6點(diǎn)是向迎面,以是不能以折成相符規(guī)則的骰子,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
如圖,從邊長(zhǎng)為(a+4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)的正方形(a>0),剩余部門(mén)沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊、無(wú)裂痕),若拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3,則另一邊的長(zhǎng)為()
A.2a+5B.2a+8C.2a+3D.2a+2
【考點(diǎn)】圖形的剪拼.
【剖析】行使已知得出矩形的長(zhǎng)分為兩段,即AB+AC,即可求出.
【解答】解:如圖所示:
由題意可得:
拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3,另一邊的長(zhǎng)為:AB+AC=a+4+a+1=2a+
故選:A.
某水果店銷(xiāo)售西瓜、梨子及蘋(píng)果,已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)比6個(gè)梨子多6元,一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)比2個(gè)梨子少2元.判斷下列敘述何者準(zhǔn)確()
A.一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍
B.若一個(gè)西瓜降價(jià)4元,則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍
C.若一個(gè)西瓜降價(jià)8元,則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍
D.若一個(gè)西瓜降價(jià)12元,則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【剖析】都和梨子有關(guān),可設(shè)梨子的價(jià)錢(qián)為x元/個(gè),那么一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)為(6x+6)元,一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)為(2x﹣2)元.蘋(píng)果價(jià)錢(qián)穩(wěn)固,一個(gè)蘋(píng)果價(jià)錢(qián)的三倍為(6x﹣6)元,一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)減去12元即是一個(gè)蘋(píng)果價(jià)錢(qián)的三倍.
【解答】解:設(shè)梨子的價(jià)錢(qián)為x元/個(gè),因此,一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)為(6x+6)元,一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)為(2x﹣2)元.
故一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)﹣蘋(píng)果價(jià)錢(qián)的三倍=(6x+6)﹣(6x﹣6)=12元.
故選:D.
如圖,C,D是線段AB上兩點(diǎn).若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),則AC的長(zhǎng)即是()
A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【剖析】先憑證CB=4cm,DB=7cm求出CD的長(zhǎng),再憑證D是AC的中點(diǎn)求出AC的長(zhǎng)即可.
【解答】解:∵C,D是線段AB上兩點(diǎn),CB=4cm,DB=7cm,
∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm,
∵D是AC的中點(diǎn),
∴AC=2CD=2×3=6cm.
故選B.
如圖,△ABC是直角三角形,AB⊥CD,圖中與∠CAB互余的角有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【剖析】憑證互余的兩個(gè)角的和即是90°寫(xiě)出與∠A的和即是90°的角即可.
【解答】解:∵CD是Rt△ABC斜邊上的高,
∴∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴與∠A互余的角有∠B和∠ACD共2個(gè).
故選B.
給出下列判斷:①在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所示意的數(shù)都是互為相反數(shù);②任何正數(shù)一定大于它的倒數(shù);③5ab,,都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式,其中判斷準(zhǔn)確的是()
A.①②B.②③C.③④D.①④
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;數(shù)軸;倒數(shù);整式.
【剖析】①憑證數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解答;
?、诋?dāng)一個(gè)正數(shù)大于0小于或即是1時(shí),此解困不確立;
③憑證整式的看法即可解答;
?、軕{證升冪排列的界說(shuō)解答即可.
【解答】解:①在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所示意的數(shù)都是互為相反數(shù),應(yīng)說(shuō)成“在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)若是到原點(diǎn)的距離相等,則所示意的數(shù)是互為相反數(shù)”;
?、谌魏握龜?shù)一定大于它的倒數(shù),1的倒數(shù)照樣1,以是說(shuō)法紕謬;
?、?ab,,相符整式的界說(shuō)都是整式,準(zhǔn)確;
④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式,準(zhǔn)確.
故選C.
1一列火車(chē)長(zhǎng)m米,以每秒n米的速率通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為p米的橋洞,用代數(shù)式示意它正好所有通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為()
A.秒B.秒C.秒D.秒
【考點(diǎn)】列代數(shù)式(分式).
【剖析】通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為=(橋洞長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng))÷車(chē)速.
【解答】解:它通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為秒.
故選C
二、填空題:每空3分,共18分.
1盤(pán)算:|﹣1|=.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;絕對(duì)值.
【剖析】首先憑證有理數(shù)的減律例則,求出﹣1的值是若干;然后憑證一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值即是它的相反數(shù),求出|﹣1|的值是若干即可.
【解答】解:|﹣1|=|﹣|=.
故謎底為:.
1一個(gè)角是70°39′,則它的余角的度數(shù)是19°21′.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
【剖析】依據(jù)余角的界說(shuō)列出算式舉行盤(pán)算即可.
【解答】解:它的余角=90°﹣70°39′=19°21′.
故謎底為:19°21′.
1某商品的價(jià)錢(qián)標(biāo)簽已丟失,售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元,打七折出售后,仍可賺錢(qián)5%”,你以為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)錢(qián)為135元.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【剖析】設(shè)出標(biāo)簽上寫(xiě)的價(jià)錢(qián),然后七折售出后,賣(mài)價(jià)為7x,仍賺錢(qián)5%,即折后價(jià)90×(1+5%)元,這樣可列出方程,再求解.
【解答】解:設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)錢(qián)為x元,
依據(jù)題意70%x=90×(1+5%)
可求得:x=135,
應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)錢(qián)為135元,
故謎底為13
1如圖,在燈塔O處考察到汽船A位于北偏西54°的偏向,同時(shí)汽船B在南偏東15°的偏向,那么∠AOB=141°.
【考點(diǎn)】偏向角.
【剖析】首先盤(pán)算出∠3的度數(shù),再盤(pán)算∠AOB的度數(shù)即可.
【解答】解:由題意得:∠1=54°,∠2=15°,
∠3=90°﹣54°=36°,
∠AOB=36°+90°+15°=141°.
故謎底為:141°.
1若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8,那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為1
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【剖析】先對(duì)已知舉行變形,所求代數(shù)式化成已知的形式,再行使整體代入法求解.
【解答】解:由題意知,2x2+3y+7=8
∴2x2+3y=1
∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=1
1考察下面兩行數(shù)
第一行:4,﹣9,16,﹣25,36,…
第二行:6,﹣7,18,﹣23,38,…
則第二行中的第100個(gè)數(shù)是﹣1019
【考點(diǎn)】紀(jì)律型:數(shù)字的轉(zhuǎn)變類(lèi).
【剖析】首先發(fā)現(xiàn)第一行的數(shù)不看符號(hào),都是從2最先延續(xù)自然數(shù)的平方,偶數(shù)位置都是負(fù)的,奇數(shù)位置都是正的;第二行的每一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)第一行的每一個(gè)數(shù)加2即可得出,由此紀(jì)律解決問(wèn)題.
【解答】解:∵第一行的第100個(gè)數(shù)是﹣2=﹣10201,
∴第二行中的第100個(gè)數(shù)是﹣10201+2=﹣10199,
故謎底為:﹣1019
三、解答題:第17-21題各8分,第22-23題各10分,第24題12分,共72分.
1盤(pán)算:
(1)|﹣3|×(﹣)×÷×(﹣3)2÷(﹣3);
(2)3+50÷(﹣2)2×(﹣2)﹣
【考點(diǎn)】有理數(shù)的夾雜運(yùn)算.
【剖析】(1)憑證有理數(shù)的乘除法可以解答本題;
(2)憑證有理數(shù)乘除法和加減法可以解答本題.
【解答】解:(1)|﹣3|×(﹣)×÷×(﹣3)2÷(﹣3)
=
=﹣2;
(2)3+50÷(﹣2)2×(﹣2)﹣1
=3+50×
=3﹣﹣1
=.
1解方程:
(1)2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1;
(2)x﹣4=(4x﹣8).
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【剖析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
【解答】解:(1)去括號(hào)得:2x﹣6﹣3x+1=1,
移項(xiàng)合并得:﹣x=6,
解得:x=﹣6;
(2)去分母得:16x﹣160=20x﹣40,
移項(xiàng)合并得:﹣4x=120,
解得:x=﹣3
1先化簡(jiǎn),再求值.4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣2(x2+3xy﹣y2)],其中:x=﹣1,y=
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;合并同類(lèi)項(xiàng);去括號(hào)與添括號(hào).
【剖析】首先憑證乘法分配原則舉行乘法運(yùn)算,再去掉小括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng),然后去掉中括號(hào),、合并同類(lèi)項(xiàng),把對(duì)整式舉行化簡(jiǎn),最后把x、y的值代入盤(pán)算求值即可.
【解答】解:原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]
=4xy﹣[﹣x2﹣xy]
=x2+5xy,
當(dāng)x=﹣1,y=2時(shí),
原式=x2+5xy
=(﹣1)2+5×(﹣1)×2
=﹣
2如圖,已知線段AB和CD的公共部門(mén)BD=AB=CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【剖析】先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再憑證中點(diǎn)的界說(shuō),用含x的式子示意出AE和CF,再憑證EF=AC﹣AE﹣CF=5x,且E、F之間距離是10cm,以是5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的長(zhǎng).
【解答】解:設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F劃分為AB、CD的中點(diǎn),∴AE=AB=5xcm,CF=CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣5x﹣2x=5xcm.∵EF=10cm,∴5x=10,解得:x=
∴AB=12cm,CD=16cm.
2在抗洪搶險(xiǎn)中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿(mǎn)油沿器械偏向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,約定向東為正偏向,當(dāng)天的航行旅程紀(jì)錄如下(單元:千米):14,﹣9,+8,﹣7,13,﹣6,+12,﹣
(1)請(qǐng)你協(xié)助確定B職位于A地的什么偏向,距離A地若干千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油5升,油箱容量為28升,求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)歷程中至少還需填補(bǔ)若干升油?
(3)救災(zāi)歷程中,沖鋒舟離起點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【剖析】(1)憑證有理數(shù)的加法,可得和,再憑證向東為正,和的符號(hào),可判斷偏向;
(2)憑證行車(chē)就耗油,可得耗油量,再憑證耗油量與已有的油量,可得謎底;
(3)憑證有理數(shù)的加法,可得每次的距離,再憑證有理數(shù)的巨細(xì)對(duì)照,可得最遠(yuǎn).
【解答】解:(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20,
答:B地在A地的東邊20千米;
(2)這一天走的總旅程為:14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米,
應(yīng)耗油74×5=37(升),
故還需填補(bǔ)的油量為:37﹣28=9(升),
答:沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)歷程中至少還需填補(bǔ)9升油;
(3)∵旅程紀(jì)錄中各點(diǎn)離起點(diǎn)的距離劃分為:
14千米;14﹣9=5(千米);14﹣9+8=13(千米);14﹣9+8﹣7=6(千米);
14﹣9+8﹣7+13=19(千米);14﹣9+8﹣7+13﹣6=13(千米);
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25(千米);14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20(千米),
25>20>19>14>13>>6>5,
∴最遠(yuǎn)處離起點(diǎn)25千米;(每小題2分)
2如圖,∠AOB=90°,∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角,且∠AOC=30°,射線OM中分∠BOC,ON中分∠AOC.
(1)求∠MON的度數(shù);
(2)若是(1)中∠AOB=α,其他條件穩(wěn)固,求∠MON的度數(shù);
(3)若是(1)中∠AOC=β(β為銳角),其他條件穩(wěn)固,求∠MON的度數(shù).
【考點(diǎn)】角的盤(pán)算;角中分線的界說(shuō).
【剖析】(1)要求∠MON,即求∠COM﹣∠CON,再憑證角中分線的看法劃分舉行盤(pán)算即可求得;
(2)和(3)均憑證(1)的盤(pán)算方式舉行推導(dǎo)即可.
【解答】解:(1)∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,
∴∠BOC=120°.
∵OM中分∠BOC,ON中分∠AOC,
∴∠COM=60°,∠CON=15°,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°;
(2)∵∠AOB=α,∠AOC=30°,
∴∠BOC=α+30°.
∵OM中分∠BOC,ON中分∠AOC,
∴∠COM=α+15°,∠CON=15°,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=α;
(3)∵∠AOB=90°,∠AOC=β,
∴∠BOC=90°+β.
∵OM中分∠BOC,ON中分∠AOC,
∴∠COM=45°+β,∠CON=β,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°.
2某中學(xué)為了表彰在書(shū)法競(jìng)賽中成就突出的學(xué)生,購(gòu)置了鋼筆30支,毛筆45支,共用了1755元,其中每支毛筆比鋼筆貴4元.
(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為若干元?
(2)學(xué)校仍需要購(gòu)置上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)穩(wěn)固).陳先生做完預(yù)算后,向財(cái)政處王先生說(shuō):“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王先生算了一下,說(shuō):“若是你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆,那么帳一定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)注釋王先生為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【剖析】(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元,則毛筆的單價(jià)為(x+4)元,憑證題意可得等量關(guān)系:30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元,憑證等量關(guān)系列出方程,再解即可.
(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支,以是單價(jià)為25元的毛筆則為支,憑證題意可得等量關(guān)系:y支鋼筆的總價(jià)+支毛筆的總價(jià)=2447元,列出方程,解出y的值不是整數(shù),因此預(yù)算錯(cuò)誤.
【解答】解:(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元,則毛筆的單價(jià)為(x+4)元.
由題意得:30x+45(x+4)=1755
解得:x=21
則x+4=2
答:鋼筆的單價(jià)為21元,毛筆的單價(jià)為25元.
(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支,以是單價(jià)為25元的毛筆則為支.
憑證題意,得21y+25=244
解得:y=45(不相符題意).
以是王先生一定搞錯(cuò)了.
2如圖1,長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長(zhǎng)方形OABC的面積為12,OC邊長(zhǎng)為
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A示意的數(shù)為
(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部門(mén)(如圖2中陰影部門(mén))的面積記為S.
?、佼?dāng)S正好即是原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′示意的數(shù)為6或
?、谠O(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′=x.
ⅰ.當(dāng)S=4時(shí),x=;
ⅱ.D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OE=OO′,當(dāng)點(diǎn)D,E所示意的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;平移的性子.
【剖析】(1)行使面積÷OC可得AO長(zhǎng),進(jìn)而可得謎底;
(2)①首先盤(pán)算出S的值,再憑證矩形的面積示意出O′A的長(zhǎng)度,再分兩種情形:當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),劃分求出A′示意的數(shù);
?、趇、首先憑證面積可得OA′的長(zhǎng)度,再用OA長(zhǎng)減去OA′長(zhǎng)可得x的值;
ii、此題分兩種情形:當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D示意的數(shù)為,點(diǎn)E示意的數(shù)為,再憑證題意列出方程;當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D,E示意的數(shù)都是正數(shù),不相符題意.
【解答】解:(1)∵長(zhǎng)方形OABC的面積為12,OC邊長(zhǎng)為3,
∴OA=12÷3=4,
∴數(shù)軸上點(diǎn)A示意的數(shù)為4,
故謎底為:
(2)①∵S正好即是原長(zhǎng)方形OABC面積的一半,
∴S=6,
∴O′A=6÷3=2,
當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖1,A′示意的數(shù)為2
當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖2,
∵O′A′=AO=4,
∴OA′=4+4﹣2=6,
∴A′示意的數(shù)為6,
故謎底為:6或
?、冖?如圖1,由題意得:CO?OA′=4,
∵CO=3,
∴OA′=,
∴x=4﹣=,
故謎底為:;
ⅱ.如圖1,當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D示意的數(shù)為,點(diǎn)E示意的數(shù)為,
由題意可得方程:4﹣x﹣x=0,
解得:x=,
如圖2,當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D,E示意的數(shù)都是正數(shù),不相符題意