高三沖刺全日制班_一元二次方程的解法及步驟 一元二次方程的解法步驟
很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的,但其實(shí)在數(shù)學(xué)里,也有很多奇葩的數(shù)學(xué)定理。下面小編整理了數(shù)學(xué)中奇葩的九個(gè)定理,供大家參考!定理1:喝醉的酒鬼總能找到...
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1.2一元二次方程的解法(05) 一、選擇題 1.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情形是() A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 2.下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是() A.x2﹣x+1=0B.x2+x+1=0C.(x﹣1)...
一元二次方程的解法及步驟有許多同硯是異常想知道,一元二次方程的解法是什么,有哪些步驟,小編整理了相關(guān)信息,希望會(huì)對(duì)人人有所輔助!
一元二次方程怎么解1、直接開(kāi)平方式:
例.解方程(3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注重不要丟解符號(hào)) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3
2、配方式:
例.用配方式解方程 3x2-4x-2=0
將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊 3x2-4x=2
方程雙方都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方:x2-﹙4/3﹚x+( 4/6)2=2 +(4/6 )2
配方:(x-4/6)2= 2 +(4/6 )2
直接開(kāi)平方得:x-4/6=± √[2 +(4/6 )2 ]
∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )2 ]
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例.用公式法解方程 2x2-8x=-5
將方程化為一樣平常形式:2x2-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)
4.因式剖析法:
例.用因式剖析法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8
化簡(jiǎn)整理得
x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項(xiàng)式,右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊剖析因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
一元二次方程的難點(diǎn)有什么著實(shí)一元二次方程沒(méi)有什么難點(diǎn)的,對(duì)于應(yīng)用題也一樣,要害是你能列出方程式,會(huì)用方式解出方程就可以。對(duì)于解一元二次方程,主要的方式有①直接開(kāi)方式,(例如x2=25,可以直接解出x=±5)②求根公式法(x2+2x+1=0 △=b2-4ac 判斷△的局限,>0,=0,<0 去解出根)③因式剖析法(這個(gè)方式對(duì)于許多同硯來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難點(diǎn),要掌握這個(gè)方式必須通過(guò)大量的題去掌握,例如x2-5x+6=0 可以化為(x-2)(x-3)=0 解得x1=2,x2=3)④配方式(例如x2-6x-6=0 可以化為(x-3)2=15,再用直接開(kāi)方式解出x1,和x2)
尚有一點(diǎn),一元二次方程是一定要掌握的,對(duì)于接下來(lái)的二次函數(shù)有很大的輔助。
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