初中 指點(diǎn)_七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有哪些_初中補(bǔ)習(xí)
初中 指點(diǎn)_七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有哪些_初中補(bǔ)習(xí), 課堂學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地掌握知識(shí),形成技能,發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的過程。是學(xué)生獲得知識(shí)的重要途徑。中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞,在很大程度上取決于課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的凹凸。在上課的時(shí)候,就要既當(dāng)好觀眾的角色,認(rèn)真聽老師講課,又要當(dāng)好演員的角色,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。在漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中,不管我們要學(xué)什么,都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn),知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的明白為主要的內(nèi)容。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成就的要害!下面
1整式
1、單項(xiàng)式:由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單唯一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。因此,判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式,要害要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系,其也不是單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的系數(shù):是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);
3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù):是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。
4、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式,要害要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng),常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù),這里ab是次數(shù)項(xiàng),其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式。稀奇注重多項(xiàng)式的項(xiàng)包羅它前面的性子符號(hào)。
5、它們都是用字母示意數(shù)或列式示意數(shù)目關(guān)系。注重單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包羅它前面的符號(hào)。
6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2整式的加減
1、同類項(xiàng):所含字母相同,而且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。
2、同類項(xiàng)必須同時(shí)知足兩個(gè)條件:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的次數(shù)相同,二者缺一不能。同類項(xiàng)與系數(shù)巨細(xì)、字母的排列順序無關(guān)
3、合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交流律,連系律和分配律。
4、合并同類項(xiàng)規(guī)則:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部門穩(wěn)固;
5、去括號(hào)規(guī)則:去括號(hào),看符號(hào):是正號(hào),穩(wěn)固號(hào);是負(fù)號(hào),全變號(hào)。
6、整式加減的一樣平時(shí)步驟:
一去、二找、三合
(1)若是遇到括號(hào)按去括號(hào)規(guī)則先去括號(hào)。
(2)結(jié)條約類項(xiàng)。
(3)合并同類項(xiàng)
第一章 有理數(shù)
(一)正負(fù)數(shù)
正數(shù):大于0的數(shù)。
負(fù)數(shù):小于0的數(shù)。
0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)有理數(shù)
有理數(shù):由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包羅:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如:π)
整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。
分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(三)數(shù)軸
數(shù)軸:用直線上的點(diǎn)示意數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點(diǎn)示意數(shù)0,這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn),劃定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正偏向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單元長(zhǎng)度,以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)
數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正偏向、單元長(zhǎng)度。
相反數(shù):只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)照樣0。
絕對(duì)值:正數(shù)的絕對(duì)值是它自己,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)照巨細(xì),絕對(duì)值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
先定符號(hào),再算絕對(duì)值。
加法運(yùn)算規(guī)則:同號(hào)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加,取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減,仍得這個(gè)數(shù)。
加法交流律:a+b= b+ a 兩個(gè)數(shù)相加,交流加數(shù)的位置,和穩(wěn)固。
加法連系律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和穩(wěn)固。
ab = a +(b) 減去一個(gè)數(shù),即是加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào),再定積的巨細(xì))
同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交流律:ab= ba
乘法連系律:(ab)c = a (b c)
乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數(shù)除法
先將除法化成乘法,然后定符號(hào),最后求效果。
除以一個(gè)不即是0的數(shù),即是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除,0除以任何一個(gè)不即是0的數(shù),都得0。
(七)乘方
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。寫作an。(乘方的效果叫冪,a叫底數(shù),n叫指數(shù))
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。
(八)有理數(shù)的加減乘除夾雜運(yùn)算規(guī)則
先乘方,再乘除,最后加減。
同級(jí)運(yùn)算,從左到右舉行。
若有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次舉行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有用數(shù)字。
第二章 整式
(一)整式
整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。
單項(xiàng)式:數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
系數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
項(xiàng):組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
常數(shù)項(xiàng):不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
同類項(xiàng):多項(xiàng)式中,所含字母相同,而且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
1合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。
(二)整式加減
整式加減運(yùn)算時(shí),若是遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
去括號(hào):一樣平時(shí)地,幾個(gè)整式相加減,若是有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)。
若是括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。若是括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
, 初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí),以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此學(xué)生應(yīng)每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn),回顧課堂講授的知識(shí)、方法,同時(shí)記憶公式、定理,然后獨(dú)立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”,書寫格式要規(guī)范,條理要清楚。,,認(rèn)真完成先生留的習(xí)題,適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為演習(xí),但切忌一味追求偏題,怪題,更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。,合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部門穩(wěn)固
第三章 一元一次方程
剖析現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)目關(guān)系,行使其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的一種。
(一)方程:先設(shè)字母示意未知數(shù),然后憑證相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。
(二)一元一次方程:
一元一次方程:方程里只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
解:求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。
(二)等式的性子
等式雙方加(或減)統(tǒng)一個(gè)數(shù)(或式子),效果仍相等。
若是a= b,那么a± c= b± c
等式雙方乘統(tǒng)一個(gè)數(shù),或除以統(tǒng)一個(gè)不為0的數(shù),效果仍相等。
若是a= b,那么a c= b c;
若是a= b,(c0),那么a ∕c = b ∕ c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。
去分母:把系數(shù)化成整數(shù)。
去括號(hào)
移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。
合并同類項(xiàng)
系數(shù)化為1
第四章 圖形熟悉劈頭
一、圖形熟悉劈頭
幾何圖形:把從實(shí)物中抽象出來的種種圖形的統(tǒng)稱。
平面圖形:有些幾何圖形的各部門都在統(tǒng)一平面內(nèi),這樣的圖形是平面圖形。
立體圖形:有些幾何圖形的各部門不都在統(tǒng)一平面內(nèi),這樣的圖形是立體圖形。
睜開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的外面適當(dāng)剪開,可以睜開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為響應(yīng)立體圖形的睜開圖。
點(diǎn),線,面,體
①圖形是由點(diǎn),線,面組成的。
②線與線相交得點(diǎn),面與交得線。
③點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。
二、直線、線段、射線
線段:線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
射線:將線段向一個(gè)偏向無限延伸就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
直線:將線段的兩頭無限延伸就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。
兩點(diǎn)確定一條直線:經(jīng)由兩點(diǎn)有一條直線,而且只有一條直線。
相交:兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這兩條直線相交。
兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn),這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。
中點(diǎn):M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。
線段的性子:兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。(兩點(diǎn)之間,線段最短)
距離:毗鄰兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
角的器量單元:度、分、秒。
角的器量與示意:
①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的極點(diǎn)。
②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。
角的對(duì)照:
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
②平角和周角:一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重適時(shí),所成的角叫做周角。平角即是180度。周角即是360度。直角即是90度。
③中分線:從一個(gè)角的極點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的中分線。
④工具:量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。
余角和補(bǔ)角
①余角:兩個(gè)角的和即是90度,這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。
②補(bǔ)角:兩個(gè)角的和即是180度,這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
③補(bǔ)角的性子:等角的補(bǔ)角相等
④余角的性子:等角的余角相等
初中
數(shù)軸
⒈數(shù)軸的看法
劃定了原點(diǎn),正偏向,單元長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
注重:⑴數(shù)軸是一條向兩頭無限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正偏向、單元長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不
可;⑶統(tǒng)一數(shù)軸上的單元長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是憑證現(xiàn)實(shí)需要?jiǎng)澏ǖ摹?/p>
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來示意,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)示意,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)示意,0用原點(diǎn)示意。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)示意出來,但數(shù)軸上的點(diǎn)不都示意有理數(shù),也就是說,有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是逐一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如,數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))
行使數(shù)軸示意兩數(shù)巨細(xì)
⑴在數(shù)軸上數(shù)的巨細(xì)對(duì)照,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
⑵正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);
⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)照,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
⑴最小的自然數(shù)是0,無的自然數(shù);
⑵最小的正整數(shù)是1,無的正整數(shù);
⑶的負(fù)整數(shù)是-1,無最小的負(fù)整數(shù)
a可以示意什么數(shù)
⑴a>0示意a是正數(shù);反之,a是正數(shù),則a>0;
⑵a<0示意a是負(fù)數(shù);反之,a是負(fù)數(shù),則a<0
⑶a=0示意a是0;反之,a是0,,則a=0
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